黑龙江省哈尔滨市依兰三中高考数学模拟测试题四第Ⅰ卷（选择题，共50分）一.本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。高考资源网www.ks5u.com1.设全集U＝R，集合，，，则等于（）A．{2}B．C．{x|x＜2，或2＜x＜3D．或2.等于（）A．-3＋4iB．-3-4iC．3＋4iD．3-4i3.若，则a等于（）A．1B．2C．3D．44.不等式组，有解,则实数a的取值范围是（）A．（-1，3）B．（-3，1）C．(-∞，1)(3，＋∞)D．(-∞，-3)(1，＋∞)5.直线、分别过点P（-2，3）、Q（3，-2），它们分别绕点P、Q旋转但保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是（）A．（0，＋∞）B．（0，C．（，＋∞）D．[，＋∞6.已知f（2x＋1）是偶函数，则函数f（2x）图像的对称轴为（）A．x＝1B．C．D．7.将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是（）A．B．C．D．用心爱心专心8.各项都是正数的等比数列{}的公比q≠1，且，，成等差数列，则的值为（）A．B．C．D．或9.以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小三角形的个数是（）A．9B．8C．7D．610.已知函数，[-2，2]表示的曲线过原点，且在x＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f（x）的解析式为：，[-2，2]；②f（x）的极值点有且仅有一个；③f（x）的最大值与最小值之和等于零.其中正确的命题个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上11.已知展开式中项的系数是，则正整数n=____．12.如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BM＝AN，那么①；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线．以上四个结论中，不正确的是________．13.设向量＝（cos23°,cos67°），＝（cos68°,cos22°），（）则||的最小值是________．14.连结双曲线与（a＞0，b＞0）的四个顶点的四边形面积为，连结四用心爱心专心个焦点的四边形的面积为，则的最大值是________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（13分）已知，，3]．(1)求f（x）；(2)求；(3)在f（x）与的公共定义域上，解不等式f（x）＞＋．16.（13分）在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：(1)乙连胜四局的概率；(2)丙连胜三局的概率．17.(13分)如图，在正方体ABCD-中，E、F分别是，CD的中点．（1）证明：AD⊥；用心爱心专心（2）求AE与所成的角；（3）证明：面AED⊥面；（4）设＝2，求三棱锥F-的体积．18.（13分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．(1)问第几年开始获利?(2)若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算．用心爱心专心19.（13分）已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．(1)求椭圆的方程．(2)已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．20.（15分）已知函数，数列{}是公差为d的等差数列，数列{}是公比为q的等比数列（q≠1，），若,,,．(1)求数列{}和{}的通项公式；(2)设数列{}的前n项和为，对都有…求．用心爱心专心参考答案1.D2.A3.D4.A5.B6.B7.C8.B9.C10.C11.412.③13.14.15.解析：（1）设t＝x-1，得，．将上式代入得，（）．∴，（）．（2）令，得．由于，∴．．∴，．（3）f（x）与的公共定义域为[-1，2]．原不等式等价于∴∴．∴不等式的解集为．16.解析：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜．所求概率为＝×＝＝0.09∴乙连胜四局的概率为0.09．用心爱心专心（2）...
