湖南省醴陵市高二数学下学期开学考试试题 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

湖南省醴陵市2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．直线x－＝0的倾斜角是()A．45°B．90°C．60°D．不存在2.函数()yfx的图象与直线2x的交点有几个（）A．1B．0或1C．0D．1或23.函数y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是()A.[0,2]B.C.[-1,2]D.[0,1]4.函数2()25fxxax在[4,)上为增函数，则实数a取值范围是（）A．4aB．4aC．4aD．4a5.设f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f(－2)＝0，则f(x)＜0的解集为（）A．(－∞，－2)∪(0,2)B．(－2,0)∪(2，＋∞)C．(－2,0)D．(－2,0)∪(0,2)6．在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为()A.B.C.D.7.已知m是平面α的一条斜线,点A∉α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形中可能出现的是()A.l∥m,l⊥αB.l⊥m,l⊥αC.l⊥m,l∥αD.l∥m,l∥α8．若直线1(0,0)xyabab过点(1,1),则4ab的最小值等于()A.2B.8C.9D.59．如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则5x1＋2,5x2＋2，…，5xn＋2的平均数和方差分别为()A.，s2B．5＋2，s2C．5＋2,25s2D.，25s2110．设α、β是两个不同的平面，给出下列命题：①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β；②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β；③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β；④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β.其中正确命题的个数是()A．4个B．3个C．2个D．1个11.设变量x,y满足约束条件则的最大值为()(A)3(B)6(C)(D)112．过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于()A.B．±C．-D．－二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将正确答案填在题中的横线上)13．已知函数()lgxfx，则满足1(31)()2fxf的x的取值范围是_______.14．设m>0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为________．15.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当0x时，2()fxxx，则当0x时函数的解析式为；16．一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是___________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步2骤)17．(本小题满分10分)已知直线l过点A(1，2)，且与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积是4，求直线l的方程．18．(本小题满分10分)已知函数32()fxxbxc是R上的奇函数，且(1)2f·(1)确定函数()fx的解析式；(2)用定义法证明()fx在R上是增函数；(3)若关于x的不等式2(4)(2)0fxfkxk在(0,1)x上恒成立．求k的取值范围19.(本小题满分12分)(2016·广东惠州高一期末)已知向量a=(1,cos2x),b=(sin2x,-),函数f(x)=a·b.(1)求函数f(x)的单调递减区间;(2)若f,求f的值.20．(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．3(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．21．(本小题满分12分)如图，△ABC中，AC＝BC＝AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求BD与平面EBC所成角的大小；(3)求几何体EFBC的体积．22.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10.4(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.5参考答案1-5.BCDAB6-10.CCBCB11-12.BC13.)2131，（14.相切或相离15.2xx16.417.解析：解法一设l：y－2＝k(x－1)(k<0)，令x＝0，y＝2－k.令y＝0，x＝1－，S＝(2－k)＝4，即k2＋4k＋4＝0.∴k＝－2，∴l：y－2＝－2(x－1)，即l：2x＋y－4＝0.解法二设l：＋＝1(a>0，b>0)，则a2－4a＋4＝0⇒a＝2，∴b＝4.直线l：＋＝1.∴l：2x＋y－4＝0.18.分函数的解析式是解得即即是奇函数函数解：3....................................................