2018高考数学异构异模复习考案第四章三角函数课时撬分练4.2三角函数的图象变换及应用理时间：60分钟基础组1.[2016·衡水二中仿真]已知α为锐角，且有2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是()A.B.C.D.答案C解析2tan(π－α)－3cos＋5＝0化简为－2tanα＋3sinβ＋5＝0，①tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0化简为tanα－6sinβ－1＝0.②由①②消去sinβ，解得tanα＝3.又α为锐角，根据sin2α＋cos2α＝1，解得sinα＝.2．[2016·衡水中学周测]若函数y＝cos2x与函数y＝sin(x＋φ)在上的单调性相同，则φ的一个值为()A.B.C.D.答案D解析易知y＝cos2x在区间上单调递减，因为y＝sin(x＋φ)在上单调递减，则x＋φ∈＋2kπ，＋2kπ，k∈Z，经验证，得φ＝符合题意，故选D.3．[2016·冀州中学期末]为了得到函数y＝sin(2x＋1)的图象，只需把函数y＝sin2x的图象上所有的点()A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度答案A解析 y＝sin(2x＋1)＝sin，∴需要把y＝sin2x图象上所有的点向左平移个单位长度即得到y＝sin(2x＋1)的图象．故选A.4．[2016·衡水中学预测]设函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(|φ|<)，且其图象关于直线x＝0对称，则()A．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为增函数B．y＝f(x)的最小正周期为π，且在上为减函数C．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为增函数D．y＝f(x)的最小正周期为，且在上为减函数答案B解析f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)＝2sin， 函数图象关于直线x＝0对称，∴函数f(x)为偶函数，∴φ＋＝＋kπ(k∈Z)． |φ|<，∴φ＝，∴f(x)＝2cos2x，∴T＝＝π. 00，|φ|<，x∈R的部分图象如图所示，则函数的表达式为()A．y＝－4sinB．y＝－4sinC．y＝4sinD．y＝4sin答案B解析由图象的最高点为4，最低点为－4，可确定|A|＝4.结合正弦型函数的特征可知A＝－4，T＝＝16，ω＝，又f(6)＝0，|φ|<，可得φ＝，故选B.9．[2016·衡水二中周测]函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx＋1的最小正周期是________，单调递减区间是________．答案π(k∈Z)解析由题意知，f(x)＝sin＋，所以最小正周期T＝π.令＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(k∈Z)，得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，故单调递减区间为(k∈Z)．10．[2016·枣强中学仿真]设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间上具有单调性，且f＝f＝－f，则f(x)的最小正周期为________．答案π解析由f(x)在区间上具有单调性，且f＝－f知，f(x)有对称中心，由f＝f知f(x)有对称轴x＝×＝π.记f(x)的最小正周期为T，则T≥－，...
