等差数列的前n项和练习1、已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为，设物体第秒内的位移为，则数列是（）A.公差为的等差数列B.公差为的等差数列C.公比为的等比数列D.公比为的等比数列2、已知数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和，求使得对所有都成立的实数的范围3、）《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．A．B．C．D．4、已知数列{an}的前项n和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=是数列{bn}的前n项和，求使得2Tn≤λ﹣2015对所有n∈N*都成立的实数λ的范围．5、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n，（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（II）设集合A={x|x=2n+2，n∈N*}，B={x|x=2an，n∈N*}，等差数列{cn}的任一项cn∈A∩B，其中c1是A∩B中的最小数，110＜c10＜115，求数列{cn}的通项公式．6、已知等差数列的前n项的和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和。7、已知数列为等比数列，且，则的值为()8、已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列前多少项和最大？最大和为多少？（3）求|a1|+|a3|+|a5|++|a11|值。9、给出下列四个命题：①中，是成立的充要条件；②当时，有；③已知是等差数列的前n项和，若，则；④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为．10、已知正项，奇数项成公差为1的等差数列，当n为偶数时点等于A．B．C．D．11、设数列的前n项和为且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明是等差数列．12、已知公差不为0的等差数列的前项和为，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的最小项是第几项，并求出该项的值。13、已知函数．(1)数列求数列的通项公式；(2)已知数列，求数列的通项公式；(3)设的前n项和为Sn，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围．14、已知等差数列的公差，中的部分项组成的数列恰好成等比数列，其中，求:（1）；（2）求数列的前n项和.15、已知等差数列的各项互不相等，前两项的的和为10，设向量，且（1）求数列的通项公式；（2）设，其前n项和是，求；16、已知等差数列为递增数列，且是方程的两根，数列的前n项和（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和17、设数列{an}是等差数列，公差d＞0，Sn为其前n项和，若正整数i，j，k，l满足i＜k＜l＜j，且i+j=k+l，则（）A．Si+Sj＜Sk+SlB．Si+Sj＞Sk+SlC．SiSj＜SkSlD．SiSj＞SkSl18、已知数列是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列，分别是数列和前n项和，且①分别求，的通项公式。②若，求n的范围③令，求数列的前n项和。19、下列结论中正确的是（）①命题：的否定是；②若直线上有无数个点不在平面内，则；③若随机变量服从正态分布，且，则；④等差数列的前n项和为，若，则A．①②B．②③C．③④D．①④20、已知数列的前n项和为，设数列满足．（1）若数列为等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若，且数列的，都是以2为公比的等比数列，求满足不等式的所有正整数的集合．答案1、A2、（1）点在函数的图象上，当时，当时，当时，符合（2）＜又对所有都成立故3、D【考点】：等差数列的通项公式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：利用等差数列的前n项和公式求解．解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布m则由题意知，解得d=．故选：D．4、解：（1） 点（n，S）在函数f（x）=3x2﹣2x的图象上，∴当n=1时，a1=S1=3﹣2=1…（2分）当n≥2时，=6n﹣5…（5分）当n=1时，6n﹣1=1符合∴…（6分）（2） ，∴=…（10分）∴2Tn＜1又 2Tn≤λ﹣2015对所有n∈N*都成立∴1≤λ﹣2015故λ≥2016…（12分）5、解：（Ⅰ） ．当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=2n+1，当n=1时，a1=S1=3满足上式，所以数列{an}的通项公式为an=2n+1；（Ⅱ） A={x|x=2n+2...
