8＋6标准练41．在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A(2,1)和B(0，1)，则等于()A．－1－2iB．－1＋2iC．1－2iD．1＋2i答案C解析由复数z1和z2对应的点分别是A(2,1)和B(0,1)，得z1＝2＋i，z2＝i，故＝＝1－2i.2．已知集合M＝{x|x<1}，N＝{x|2x>1}，则M∩N等于()A．{x|0
1}＝{x|x>0}， M＝{x|x<1}，∴M∩N＝{x|00)的最大值为18，则a的值为()A．3B．5C．7D．9答案A解析根据不等式组得到可行域是一个封闭的四边形区域(图略)，目标函数化为y＝－ax＋z，当直线过点(4,6)时，有最大值，将点代入得到z＝4a＋6＝18，解得a＝3.6．已知某简单几何体的三视图如图所示，若正(主)视图的面积为1，则该几何体最长的棱的长度为()A.B.C．2D.答案C解析如图该几何体为三棱锥A－BCD，BC＝2，CD＝2，因为正(主)视图的面积为1，故正(主)视图的高为1，由此可计算BD＝2为最长棱长．7．已知函数f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在区间(－1,0)上有最小值，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析由f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x，可得f′(x)＝ex＋2x＋3a＋2， 函数f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在区间(－1,0)上有最小值，∴函数f(x)＝ex＋x2＋(3a＋2)x在区间(－1,0)上有极小值，而f′(x)＝ex＋2x＋3a＋2在区间(－1,0)上单调递增，∴ex＋2x＋3a＋2＝0在区间(－1,0)上必有唯一解．由零点存在性定理可得解得－10，b>0)的左、右焦点，过点F2作以F1为圆心，|OF1|为半径的圆的切线，P为切点，若切线段PF2被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为()A．2B.C.D.答案A解析 O是F1F2的中点，设渐近线与PF2的交点为M，∴OM∥F1P， ∠F1PF2为直角，∴∠OMF2为直角． F1(－c,0)，F2(c,0)，一条渐近线方程为y＝x，则F2到渐近线的距离为＝b，∴|PF2|＝2b.在Rt△PF1F2中，由勾股定理得4c2＝c2＋4b2,3c2＝4(c2－a2)，即c2＝4a2，解得c＝2a，则双曲线的离心率e＝＝2.9．若tan＝－，则cos2α＝________.答案解析已知tan＝－＝，解得tanα＝，cos2α＝cos2α－sin2α＝＝，将正切值代入得cos2α＝.10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝1，an＋an＋1＝2n＋1，则＝________.答案1009解析S2017＝a1＋(a2＋a3)＋(a4＋a5)＋…＋(a2016＋a2017)＝(2×0＋1)＋(2×2＋1)＋(2×4＋1)＋…＋(2×2016＋1)＝＝2017×1009，∴＝1009.11．执行如图所示的程序框图，输出S的值为________．答案48解析第1次运行，i＝1，S＝2，S＝1×2＝2，i＝2>4不成立；第2次运行，i＝2，S＝2，S＝2×2＝4，i＝3>4不成立；第3次运行，i＝3，S＝4，S＝3×4＝12，i＝4>4不成立；第4次运行，i＝4，S＝12，S＝4×12＝48，i＝5>4成立，故输出S的值为48.12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)的图象与x轴的交点A，B，C满足OA＋OC＝2OB，则φ＝________.答案解析不妨设ωxB＋φ＝0，ωxA＋φ＝π，ωxC＋φ＝2π，得xB＝－，xA＝，xC＝.由OA＋OC＝2OB，得＝，解得φ＝.13．函数y＝与y＝3sin＋1的图象有n个交点，其坐标依次为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则∑(xi＋yi)＝________.答案4解析因为函数y＝＝x＋＋1，y＝3sin＋1的对称中心均为(0,1)．画出y＝f(x)＝＝x＋＋1，y＝g(x)＝3sin＋1的图象，由图可知共有四个交点，且关于(0,1)对称，x1＋x4＝x...
