§3.6函数的图象基础篇固本夯基【基础集训】考点一函数图象的识辨1.为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案C2.函数f(x)=21-x的大致图象为()答案A3.函数f(x)=(1-cosx)sinx在[-π,π]上的图象大致为()答案C4.已知函数f(x)={ex,x≤e,lnx,x>e,则函数y=f(e-x)的大致图象是()答案B考点二函数图象的应用5.已知函数f(x)={x2+2x-1,x≥0,x2-2x-1,x<0,则对任意x1,x2∈R,若0<|x1|<|x2|,下列不等式成立的是()A.f(x1)+f(x2)<0B.f(x1)+f(x2)>0C.f(x1)-f(x2)>0D.f(x1)-f(x2)<01答案D6.偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x2,则关于x的方程f(x)=(110)x在[0,103]上实根的个数是()A.1B.2C.3D.4答案C7.对a,b∈R,记max{a,b}={a,a≥b,b,a0部分关于y轴的对称部分,即得y=(12)|x|的图象,如图①实线部分.图①(2)由y=2x-1x-1得y=1x-1+2.作出y=1x的图象,将y=1x的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位,即得y=1x-1+2的图象如图②实线部分.图②(3)作出y=log2x的图象,再向下平移一个单位,最后将x轴下方的图象作关于x轴对称的图象,即得所求图象如图③实线部分.2图③考法二识图与辨图问题的常见类型及解题策略2.(2020届湖南长沙一中月考)函数f(x)=(3x+3-x)ln|x|的图象大致为()答案D3.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x.这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱了,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①答案A考法三函数图象的应用4.(2018课标Ⅰ文,12,5分)设函数f(x)={2-x,x≤0,1,x>0,则满足f(x+1)0,且a≠1)的图象可能是()4答案D4.(2018课标Ⅱ,3,5分)函数f(x)=ex-e-xx2的图象大致为()答案B5.(2018课标Ⅲ,7,5分)函数y=-x4+x2+2的图象大致为()答案D6.(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin2x的图象可能是()答案D7.(2016课标Ⅰ,7,5分)函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为()5答案D8.(2015课标Ⅱ,10,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为()答案B9.(2015浙江,5,5分)函数f(x)=(x-1x)cosx(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为()答案D考点二函数图象的应用10.(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m答案B11.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是()A.{x|-1
