2.3二次函数与幂函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点二次函数与幂函数1.理解二次函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法.2.理解二次函数的单调性,能判断二次函数在某个区间上是否存在零点.3.理解二次函数的最大(小)值及其几何意义,并能求二次函数的最大(小)值.4.了解幂函数的概念.5.结合函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=的图象,了解它们的变化情况.2018浙江,7,15二次函数与幂函数二次函数的单调性、零点、最值★★☆2017浙江,5二次函数与幂函数二次函数在闭区间上的最值2016浙江,18二次函数与幂函数二次函数的最值2015浙江,18,文202014浙江文,9二次函数与幂函数二次函数的最值分析解读1.幂函数主要考查其图象和性质,一般以小题形式出现,难度应该不大(例:2014浙江7题).2.二次函数主要考查其图象和性质以及应用,特别是以二次函数为载体,考查数学相关知识,如求最值、函数零点问题,考查数形结合思想(例:2015浙江18题,2015浙江文20题).3.预计2020年高考试题中,二次函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在二次函数的图象和主要性质,以及求二次函数的最值、二次函数零点分布问题上,复习时应高度重视.破考点【考点集训】考点二次函数与幂函数1.(2018浙江台州高三期末质检,10)当x∈[1,4]时,不等式0≤ax3+bx2+4a≤4x2恒成立,则a+b的取值范围是()A.[-4,8]B.[-2,8]C.[0,6]D.[4,12]1答案A2.(2018浙江名校协作体,10)已知偶函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=ax2-bx+c,a,b,c∈N*.若函数f(x)在[-100,100]上有400个零点,则a+b+c的最小值为()A.5B.8C.11D.12答案C3.(2018浙江绍兴期末,17)已知f(x)=x2-ax,|f(f(x))|≤2在[1,2]上恒成立,则实数a的最大值为.答案炼技法【方法集训】方法1解决一元二次方程根的分布问题的方法1.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,8)若函数f(x)=x2+ax+b有两个零点x1,x2,且3
0),g(x)=logax的图象可能是()答案D2.(2018上海,7,5分)已知α∈.若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α=.答案-1过专题【五年高考】A组自主命题·浙江卷题组考点二次函数与幂函数1.(2017浙江,5,4分)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M-m()A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关答案B2.(2015浙江文,20,15分)设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).3(1)当b=+1时,求函数f(x)在[-1,1]上的最小值g(a)的表达式;(2)已知函数f(x)在[-1,1]上存在零点,0≤b-2a≤1,求b的取值范围.解析(1)当b=+1时,f(x)=+1,故对称轴为直线x=-.当-≥1,即a≤-2时,g(a)=f(1)=+a+2;当-1<-<1,即-2
