河北省张家港外国语学校高中数学期中试题 苏教版必修2高二VIP免费

张家港外国语学校高二数学期中试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1、已知点A（－3，1，4），点A关于原点的对称点为B，则AB的长为．2、命题“若ab，则221ab”的逆否命题为．3、“直线012yax和直线01)1(3yax平行”的充要条件是“a”4、圆0222xyx和0422yyx的公共弦所在直线方程为______5、.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，AB，CC1的中点，给出下列3对线段所在直线：①D1E与BG；②D1E与C1F；③A1C与C1F．其中，是异面直线的对数共有对6、圆2264120xyxy上一点到直线3420xy的距离的最小值为7、已知直线:l0)32()32()41(kykxk（)Rk，则直线l一定通过定点.8、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：①若,//,//,,,,,mblamlAbaba则;//②若,//,,mlml则;//l③若,l,,lmm则;④若,,nm则nlmll,.上面命题中，真命题的序号（写出所有真命题的序号）9、正三棱锥SABC中，2BC，3SB，DE、分别是棱SASB、上的点，Q为边AB的中点，SQCDE平面，则三角形CDE的面积为_____________．10、已知圆C方程为：224xy，直线l过点1,2P，且与圆C交于A、B两点，若BCDA1AB1C1D1（第5题）EGF||23AB，则直线l的方程为____________.11、直线250xy与圆222xy相交于,AB两点，O为原点，则OAOB�．12、如图，已知正三棱柱111ABCABC的底面边长为2cm，高位5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A点的最短路线的长为cm．13、在平面直角坐标系xOy中，已知圆422yx上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________14、如图，在长方形ABCD中，2AB，1BC，E为DC的中点，F为线段EC（端点除外）上一动点．现将AFD沿AF折起，使平面ABD平面ABC．在平面ABD内过点D作DKAB，K为垂足．设AKt，则t的取值范围是．二．解答题（本大题有6小题，共90分，需要有详细的解答过程）15、已知光线通过点3,2A，经直线01yx反射，其反射光线通过点1,1B，求入射光线和反射光线所在直线的方程。答案写在答题卷上16、已知正六棱柱111111ABCDEFABCDEF的所有棱长均为2，G为AF的中点。（1）求证：1FG∥平面11BBEE；（2）求证：平面1FAE⊥平面11DEED；（3）求四面体1EGFF的体积。ABCFDEABCDKF1CABC1A1B(第12题图)QPMDCBA17、已知方程04222myxyx.（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线042yx相交于M，N两点，以MN为直径的圆过坐标原点O，求m的值。（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.答案写在答题卷上18、如图边长为4的正方形ABCD所在平面与正PAD所在平面互相垂直，QM,分别为ADPC,的中点。（1）求直线PC与平面ABCD所成角的正切值。（2）求证：//PA平面MBD;（3）试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由。19、已知圆C通过不同的三点)0,(mP、)0,2(Q、)1,0(R，且CP的斜率为1.（1）试求圆C的方程；（2）过原点O作两条互相垂直的直线12,ll，1l交圆C于,EF两点，2l交圆C于,GH两点，求四边形EGFH面积的最大值.答案写在答题卷上20、已知⊙22:1Oxy和点(4,2)M.（Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；（Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线21yx截得的弦长为4的⊙M的方程；（Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q.试探究：平面内是否存在一定点R，使得PQPR为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.Mxyo·第20题