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18章勾股定理（小结与复习）【知识回顾】1.判断下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a+b>2；③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余,其中逆命题正确的有()A.1个B.2个C.3个D.0个2.若直角三角形三边长是整数，其中一边长为6，那么另外两边长为（）A.3，5B.5，8C.8，10D.9，123.若三角形三边为6,8,10,则这个三角形是（）三角形4.观察下列几组数据:(1)8,15,17;(2)7,12,15;(3)12,15,20;(4)7,24,25.其中能作为直角三角形的三边长的有()组.A.1B.2C.3D.45.在数轴上作出表示的点．10【综合探究】1.如果一个直角三角形的两条边长分别是6cm和8cm，那么这个三角形的周长和面积分别是多少?解析：这里知道了直角三角形的两条边的长度，应用勾股定理可求出第三条边的长度，再求周长．但题中未指明已知的两条边是_________还是_______，因此要分两种情况讨论．2.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？分析：因两直角边AC=6cm，BC=8cm，所以由勾股定理求得AB=cm，设CD=x，由题意知则DE=x，AE=AC=6，BE=10-6=4，BD=．在Rt△BDE由勾股定理得，解得，故能求CD的长.CBADE【变式练习】1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或252.如图1阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为.3.如图2，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.图1图2A时B时4.如图3所示，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m．现将梯子的底端A向外移动到A′,使梯子的底端A′到墙根O的距离为3m，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′也等于1m吗?OB′图3BAA′【学习体会】1.本节课你又那些收获？2.复习时的疑难问题解决了吗？你还有那些困惑？【当堂达标】1.在直角三角形中，满足条件的三边长可以是．(写出一组即可)2.如图，每个小正方形边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°3.如图所示，在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上的三角形ABC中,边长为无理数的边数为()A.0B.1C.2D.3CBA第2题图第3题图4.如图所示，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，AD=4，AB=3，BC=12，求正方形DCEF的面积．5.如图，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km,BC=4km，若每天凿隧道0.3km，问几天才能把隧道凿通？第4题图第5题图