高中数学 导数的复习同步练习 文 人教实验B版选修1-1VIP专享VIP免费

高二数学人教实验B版<文>导数的复习同步练习（答题时间：60分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、某物体做s=2（1－t）2的直线运动，则t=0.8s时的瞬时速度为（）A.4B.-4C.-4.8D.-0.82、函数f（x）=x3－6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A.b＞0B.b＜21C.0＜b＜22D.b＜13、函数f（x）=ax+loga（x+1）在［0，1］上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）A.41B.21C.2D.44、函数在上的最大值是（）A.6B.8C.10D.125、函数)(xfy在一点的导数值为0是函数)(xfy在这点取极值的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.必要非充分条件6、设函数fn(x)=n2x2(1－x)n(n为正整数)，则fn(x)在［0,1］上的最大值为()A.0B.1C.nn)221(D.1)2(4nnn二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7、已知曲线12xy与31xy在0xx处的切线互相垂直，则0x的值为________。8、若32()(0)fxaxbxcxda在R上为增函数，则,,abc的关系式为。9、若，则___________。10、若函数f（x）＝x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是。三、解答题（本大题共4题，共50分）11、设f（x）=x3－3ax2+2bx在x=1处有极小值－1，试求a、b的值，并求出f（x）的单调区间．12、设eexaxxfx()1()(2为自然对数的底，a为常数且Rxa,0），)(xf取极小值时，求x的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆13、请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如下图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？14、设x=0是函数2()()()xfxxaxbexR的一个极值点.（I）求a与b的关系式（用a表示b），并求)(xf的单调区间；（II）设]2,2[,,)1()(,02122问是否存在xeaaxga，使得|1|)()(21gf成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.用心爱心专心1【试题答案】1、解析：s′=－4（1－t），∴当t=0.8s时，v=－0新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆8．答案：D2、解析：)x('f=3x2－6b，令)x('f=0，得x=±2b． f（x）在（0，1）内有极小值，∴0＜2b＜1．∴0＜b＜22．答案：C3、解析：f′（x）=axlna+11xlogae． x∈［0，1］，∴当a＞1时，axlna+11xlogae＞0，∴f（x）为增函数．当0＜a＜1时，axlna+11xlogae＜0，∴f（x）为减函数．∴f（0）+f（1）=a新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆∴a=21．答案：B4、解：令，解得∴函数的最大值应是中最大的∴函数在［-6，8］上的最大值为∴答案：C5、对于3'2'(),()3,(0)0,fxxfxxf不能推出()fx在0x取极值，反之成立答案：D6、解析： f′n(x)=2xn2(1－x)n－n3x2(1－x)n-1=n2x(1－x)n-1［2(1－x)－nx］,令f′n(x)=0,得x1=0,x2=1,x3=n22,易知fn(x)在x=n22时取得最大值，最大值fn(n22)=n2(n22)2(1－n22)n=4·(nn2)n+1答案：D7、解：00'''2'210202,|2;3,|3xxxxyxkyxyxkyx331200361,61,6kkxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆8、解：ac3b,0a2且'2()320fxaxbxc恒成立，则220,0,34120aabacbac且9、解：10、1[)3，11、解：f（x）=3x2－6ax+2b，由题意知用心爱心专心2,112131,021613232baba即.0232,0263baba解之得a=31，b=－21新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆此时f（x）=x3－x2－x，f（x）=3x2－2x－1=3（x+31）（x－1...