江苏省盱眙县都梁中学高中数学3.3二元一次不等式组与简单的线性规划问题课堂精练苏教版必修51．若不等式ax＋3y＋1＞0表示的平面区域是在直线ax＋3y＋1＝0的右上方，则a的取值范围是__________．2．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是__________．3．不等式组表示的平面区域内的整数点是__________．4．表示的平面区域的面积为__________．5．如图所示的图中阴影部分所表示的平面区域用二元一次不等式组表示为__________．6．不等式组表示的平面区域的面积是__________．7．设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为__________．8．直线x＋2y＋3＝0上的点P在x－y＝1的上方，且点P到直线2x－y＋6＝0的距离为3，则点P的坐标为__________．9．若变量x，y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为__________．10．集合A＝中的元素的个数是__________．11．已知x，y满足线性约束条件求z＝2x＋4y的最值．1参考答案1．a＞0点拨：在ax＋3y＋1＞0中，y＞－x－，若该区域在直线ax＋3y＋1＝0的右上方，则－＜0，∴a＞0.2．5≤a＜7点拨：先画出直线x－y＋5＝0与x＝0，x＝2组成的平面区域．如图所示，若是一个三角形，则a应满足5≤a＜7.3．(1,1)，(1,2)，(2,1)点拨：如图所示，整数点应在平面区域内部．4．45．点拨：由图可知过点(－2,0)，(0,4)的直线方程为－2x＋y－4＝0.又因为区域边界都是实线，所以不等式组为6．点拨：如图所示的阴影部分的面积即为所求．∴S△ABC＝×2×|－(－1)|＝7．2，－28．(－9,3)29．510．5点拨：A＝{(0,0)，(1,0)，(2,0)，(3,0)，(0,1)}11．解：不等式组表示的平面区域如图所示的阴影部分．三角形的顶点坐标分别为A(3,8)，B(0,5)，C(3,2)．故目标函数z＝2x＋4y过点C时，z最小，过点A时，z最大，zmin＝2×3＋4×2＝14，zmax＝2×3＋4×8＝38.3
