线段的轴对称性-(2)VIP免费

第五章生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形（第2课时）1．理解线段的垂直平分线的概念；2．掌握线段的垂直平分线的性质；3．能运用线段的垂直平分线的有关知识进行简单的证明或计算．学习目标：复习提问：1、什么样的图形叫做轴对称图形？答：把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。2、下列图形哪些是轴对称图形？线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB探索1按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，AABB对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，CC沿CA将纸折叠；（3）把纸展，AAOO得到折痕CA和CB。BBCC做一做CCAAOOBBCC（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想（（33）在折痕上另取一点，再试一试。）在折痕上另取一点，再试一试。AAOOBBCC小结11、线段是轴对称图形、线段是轴对称图形AABBABB它的一条对称轴就它的一条对称轴就是是对折后能使之完全重合的那条折痕；对折后能使之完全重合的那条折痕；22、线段的对称轴过线段、线段的对称轴过线段ABAB的的点，点，中中O33、线段的对称轴与线段、线段的对称轴与线段ABAB。（位置关系）。（位置关系）垂直垂直44、线段的对称轴上的任意、线段的对称轴上的任意一点一点CC到线段到线段ABAB的两端点的两端点A,BA,B的距离的距离____________C相等相等AABBABBO线段的对称轴经过线段的线段的对称轴经过线段的中点且垂直于这条线段。中点且垂直于这条线段。C线段的对称轴上任意一点到线段的对称轴上任意一点到这条线段的两端点的距离相这条线段的两端点的距离相等。等。AABBO11垂直且平分一条线段的直线叫做这条垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的线段的垂直平分线。垂直平分线。线段的垂直平分线22垂直平分线的性质：垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到垂直平分线上的点到这条线段两个端点的这条线段两个端点的距离相等。距离相等。33线段的对称轴是这条线段的线段的对称轴是这条线段的垂直平分线垂直平分线探索2如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.做一做如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD．直线CD即为所求．拓展1如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图．试一试以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线．2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？试一试(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D．作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧．(4)经过点C、D作直线CD．则直线CD即为所求．练习1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求△BCE的周长．解：因为DE是线段BC的垂直平分线所以EC=EB=6所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=222如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC（1）463如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.ABCDE(2)264如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么△BDC的周长是（）cm。∟ADEBCMNA.6B.7C.8D.9D课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。A●B●c●如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋小结1.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线。2.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴.3.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.1.课后习题1.2.3题2.配套练习四作业