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湖北省黄石市高二数学10月月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

湖北省黄石市高二数学10月月考试题 文-人教版高二全册数学试题_第1页
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湖北省黄石市2017-2018学年高二数学10月月考试题文一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.下列命题是真命题的是()A.“若x=2,则(x-2)(x-1)=0”B.“若x=0,则xy=0”的否命题C.“若x=0,则xy=0”的逆命题D.“若x>1,则x>2”的逆否命题2.已知a∈R,b∈R,则“a>b”是“”成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.已知圆的方程为x2+y2-4x+2y-4=0,则圆的半径为()A.3B.9C.D.±34.已知命题p:∀x>0,总有(x+1)ex>1,则¬p为()A.∃x0≤0,使得(x0+1)e≤1B.∃x0>0,使得(x0+1)e≤1C.∀x>0,总有(x+1)ex≤1D.∀x≤0,总有(x+1)ex≤15.已知命题p:∃x∈R,x2-x+1≥0.命题q:若a2<b2,则a<b,下列命题为真命题的是()A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q6.若直线l1:ax+2y+6=0与直线l2:x+(a-1)y+a2-1=0垂直,则a=()A.2B.C.1D.-27.经过圆C:(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为()A.x-y+3=0B.x-y-3=0C.x+y-1=0D.x+y+3=018.对于a∈R,直线(x+y-1)-a(x+1)=0恒过定点P,则以P为圆心,为半径的圆的方程是()A.x2+y2+2x+4y=0B.x2+y2+2x-4y=0C.x2+y2-2x+4y=0D.x2+y2-2x-4y=09.过圆x2+y2-4x+my=0上一点P(1,1)的圆的切线方程为()A.2x+y-3=0B.2x-y-1=0C.x-2y-1=0D.x-2y+1=010.已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,点N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,则|MN|的最小值为()A.B.1C.D.11.已知点P(x,y)的坐标满足x2+y2-2y=0,则的取值范围是()A.B.或C.D.或12.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.命题“若a=-1,则a2=1”的逆否命题是______.14.已知命题,命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若¬p是¬q的必要而不充分条件,则实数a的取值范围是______.15.由直线y=x+1上一点向圆x2-6x+y2+8=0引切线,则切线长的最小值为______.16.若直线ax-by+1=0平分圆C:x2+y2+2x-4y+1=0的周长,则ab的取值范围是______.2三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.已知圆心为C的圆经过三个点O(0,0)、A(1,3)、B(4,0)(1)求圆C的方程;(2)求过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的方程.18.命题p:方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根.命题q:函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴有公共点.若命题“p∨q”为真命题,而命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.19.已知曲线C的方程是:x2+y2-2x-4y+m=0,点P(3,-1).(1)若m=1,直线l过点P且与曲线C只有一个公共点,求直线l的方程;(2)若曲线C表示圆且被直线x+2y+5=0截得的弦长为2,求实数m的值.20.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D,E分别为AB,BC的中点,点F在侧棱BB1上,且A1F⊥B1D,求证:(Ⅰ)直线DE∥平面A1C1F;(Ⅱ)B1D⊥平面A1C1F.321.设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a≠0,命题q:实数x满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.22.已知圆C:(x+2)2+y2=5,直线l:mx-y+1+2m=0,m∈R.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点A、B;(2)求弦AB的中点M的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;(3)是否存在实数m,使得圆C上有四点到直线l的距离为?若存在,求出m的范围;若不存在,说明理由.4黄石三中高二年级文科10月月考试卷答案和解析【答案】1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.A8.B9.D10.C11.B12.B13.“若a2≠1,则a≠-1”14.15.16.17.解:(1)设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.圆C经过三个点O(0,0)A(1,3)B(4,0),所以解得D=-4,E=-2,F=0,所以圆C的方程x2+y2-4x-2y=0.(2)①过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的斜率不存在,此时x=3,满足题意.5②当过点P(3,6)且被圆C截得弦长为4的直线的斜率存在时设为k,直线方程为y-6=k(x-3).则,解得k=,所求直线方程为:12x-5y-6=0.故所求直线方程为:x=3或12x-5y-6=0.18.解:若方程x2-x+a2-6a=0有一正根和一负根,则,解得0<a<6.即p:0<a<6.若函数y=x2+(a-3)...

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