沪科版数学八年级上册13.113.1三角形中的边角关系（第三角形中的边角关系（第11课时）课时）20182018年年99月月2727日日三角形中边的关系舒城二中林刚舒城二中林刚“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学.”——恩格斯观察与思考这些图案中，有我们熟悉的几何图形吗？下面一组图形，哪些是你心目中的三角形？（1）（2）（3）（5）（4）由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形，叫做三角形.你会正确的画一个三角形吗？三角形的定义三角形的表示ABC三角形用符号“”表示.我们把上图记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.△注：通常按字母顺序，也可以根据需要调换字母位置.如△ACB、△BCA.下图有几个三角形？请写出它们.ADBEC练一练△ABE△CDE△BCE△ABC△BCD三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点.三角形的形状、大小和位置可由它的三个顶点确定.如图，三个顶点分别是点A、点B、点C.ABC三角形的构成元素有时也用a、b、c来表示.（一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c.）三条边分别是边AB、边AC、边BC.ABC构成△ABC的三条线段叫做三角形的边.abc或三条边分别是a、b、c.三角形的构成元素三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角.）））ABC三角形的构成元素如：∠A、∠B、∠C腰腰不等边三角形等腰三角形等边三角形底边你能看出下列三角形的区别吗？顶角底角底角ABCABCABC1561110107101010三条边互不相等的三角形叫做不等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三条边都相等的三角形叫做等边三角形．等边三角形是等腰三角形的吗？总结归纳特例三角形按边分类不等边三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边长情况进行分类：腰和底不等的等腰三角形三边都相等的等腰三角形（等边三角形）3cm4cm14cm这三条线段可以构成一个三角形吗？构成一个三角形的三条边有着怎样的关系呢？ABC路线1：从A到C再到B的路线走；路线2：沿线段AB走.请问：路线1、路线2哪条路程较短？你能说出根据吗？（量一量、比一比）解：路线2较短；由此可以得到：ABBCACBCABACACBCAB三角形的三边关系根据：两点之间，线段最短.三角形任意两边的和大于第三边想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边三角形的三边关系定理bacbcacabbcacababc几何语言叙述例1等腰三角形中，周长为18cm.（1）如果腰长是底边长的2倍，求各边长；（2）如果一边长为4cm，求另两边的长？我的思考1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）××√√√√××我的疑惑4.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为______________.3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.2.四条线段的长分别为2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成________个三角形.322cm18cm或21cm我的疑惑见课本第69页练习1.2.3.课后作业课堂练习思考：小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？我的疑惑三角形中边的关系三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.（9个元素）课堂小结三角形按边分类不等边三角形等腰三角形（含等边三角形）三角形的三边关系：任何两边的和大于第三边，任何两边的差小于第三边.我的收获结束语大胆的假设，小心的求证；认真的做事，诚信的做人。
