高二数学立体几何复习（一）教学目的：1、掌握线与线、线与面、面与面的平行与垂直的性质与判定定理；2、了解三垂线定理及其逆定理；3、能灵活地应用所学的公理、定理、性质进行正确的论证；4、通过应用提高空间想象能力与逻辑思维能力。重点难点：重点：线面与面面性质、判定定理的应用；难点：定理之间的相互转化。教学设计：1、证明线线平行的方法：（1）直线平行的传递性：（2）线面平行的性质定理：（3）线面垂直的性质：（4）面面平行的性质定理：（5）向量法：2、证明线面平行的方法：（1）定义：（2）线面平行的判定定理：（3）面面平行的性质：（4）向量法：3、证明面面平行的方法：（1）定义：（2）面面平行的判定定理：（3）面面平行的传递性：（4）线面垂直的性质：（5）向量法：转化为线面平行。4、证明线线垂直的方法：（1）线面垂直的定义：（2）三垂线定理及其逆定理（3）向量法：5、证明线面垂直的方法：（1）线面垂直的判定定理：用心爱心专心115号编辑（2）∥，；（3）∥，（4）面面垂直的性质定理：（5）向量法：转化为线面垂直。6、证明面面垂直的方法：（1）定义：（2）面面垂直的判定定理：（3）∥，（4）向量法：证明两个平面的法向量垂直。练习：1、已知表示直线，表示平面，在下列问题中：若∥，则；若，则；若，则；若，则∥其中真命题的个数为（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、如图所示，在正方体AC1中，EF是异面直线AC与A1D的公垂线，则EF与BD1位置关系是（）A.垂直B.平行C.异面D.相交但不垂直3、在正方形中，E、F分别是及的中点，D是EF的中点，沿SE、SF把这个正方形折起，使点、、重合，重合后的点记为G，则下列结论成立的是（）A、SD⊥面EFGB、SG⊥面EFGC、GF⊥面SEFD、GD⊥面SEF例1、如图所示，两个全等的正方形和所在的平面相交于，、分别在它们的对角线、上，且，求证：。用心爱心专心115号编辑C1D1B1A1CDABEFMNDCBAFE例2如图所示，所在平面，、分别是、的中点，①求证：；②若平面与平面成，求证：；③当为何值时，，并证明。[归纳小结]1在证明线、面间的平行、垂直关系时，一般从已知条件出发，联想有关的性质定理再从求证的结论出发，联想有关的判定定理，即“见了已知想性质，见了求证想判定”也就是“发展已知，转化结论”，从而构造已知与未知的关系，这是证明平行、垂直关系的一般思维方法，要认真体会，灵活应用。2掌握好线与线、线与面、面与面的平行、垂直中的转化关系：用心爱心专心115号编辑NMDCABPDACBPE①线线线面面面②线线线⊥面面⊥面[作业]1、如图所示，在四棱锥中，、、两两垂直，且，截面是平行四边形，是的中点，求证：①；②；③。2、如图所示，在底面是菱形的四棱锥中，，，点E在PD上，且﹕2﹕1。（1）证明面；（2）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；（3）在棱PC上是否存在一点F，使∥平面？证明你的结论。用心爱心专心115号编辑CBAMNDP
