自学指导一：自学P66-68，完成导学案问题一，二1.画：按”尝试”部分要求画出图形；2.答：你所画的四边形ABCD是平行四边形吗？3.写：结合图形写出已知、求证。4.述：口述证明这一结论。5.思：如何证明？自主先学抢先展示知识是引导人生到光明与真实境界的灯烛。用知识的甘露，浇开理想的花朵；用心灵的清泉，润育情操的美果。9.3平行四边形的判定（1）—崔菲1.探索并掌握平行四边形的判定条件；2.能利用平行四边形的判定方法解决有关问题．重点与难点：利用平行四边形的判定方法解决有关问题．学习目标：1.画：按”尝试”部分要求画出图形；2.答：你所画的四边形ABCD是平行四边形吗？3.写：结合图形写出已知、求证。4.述：口述证明这一结论。自学检测求证：四边形ABCD是平行四边形.已知:如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BCABCD5.思：在证明这一结论时，课本是用平行四边形的哪种判定方法作为依据的？还能用哪些判定方法作为一句来证明？如何证明？已知：如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD＝BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.BADC证明：连接AC.∵ADBC∥，∴∠BCA=DAC.∠在ΔBCA和ΔDAC中，CB=AD，∠BCA=DAC∠，CA=AC，∴ΔBCA≌ΔDAC∴∠BAC=DCA.∠∴ABCD.∥∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）.定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．几何语言：在四边形ABCD中，∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．BADC1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？练一练不一定是.比如等腰梯形一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？画图举出反例。画图ACBED2.如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC。找出图中的平行四边形.练一练四边形ABDE、BCDE为平行四边形探索活动在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.四边形ABCD是平行四边形吗？证明你的结论.BADC证明：连结AC在△ABC和△CDA中AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共边）∴△ABCCDA≌△（SSS）∴∠1=2∠，∠3=4∠（全等三角形的对应角相等）∴ABCD∥，ADBC∥（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．几何语言：在四边形ABCD中∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．BADC3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？练一练BADC1.对于四边形ABCD，如果从条件①ABCD∥②ADBCAB=CDBC=AD∥③④中选出2个,那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有_______（填序号，填出符合条件的一种情况即可）BADC练一练2.判断(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;()(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形()(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行边形;()(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是一定平行四边形;()(5)两组邻角互补的四边形是一定平行四边形.()×√√××练一练新知应用已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC（平行四边形的对边平行且相等）.∵AE=CF，∴AD-AE=BC-CF，即DE=BF.∴四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.拓展延伸如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，求证：四边形AECF是平行四边形.FADCBE课堂小结定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．ADCB∵AD//BC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．结束寄语悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现……下课了!如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF，AE、BE相交于点G，CE、DF相交于点H.求证：EF与GH互相平分。
