第1讲-函数的概念及其表示VIP专享VIP免费

结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第1页探究一求函数的定义域与值域探究一求函数的定义域与值域探究二分段函数及其应用探究二分段函数及其应用探究三求函数的解析式探究三求函数的解析式训练1例1训练2例2训练3例3知识与方法回顾技能与规律探究知识梳理知识梳理经典题目再现辨析感悟辨析感悟结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第2页1.函数的基本概念(1)函数的定义一般地，设A，B是两个数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的一个数x，在集合B中都有确定的数f(x)与之对应；那么就称：f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作y＝f(x)，xA∈．(2)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的．(3)函数的三要素是：、和对应关系．(4)表示函数的常用方法有：、和图象法．非空任意唯一定义域值域定义域值域解析法列表法结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第3页1.函数的基本概念(5)分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的，其值域等于各段函数的值域的，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．对应关系并集并集2.函数定义域的求法f(x)＞0f(x)≠0结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第4页方法示例示例答案配方法y＝x2＋x－2y∈－94，＋∞性质法y＝exy∈单调性法y＝x＋x－2y∈换元法y＝sin2x＋sinx＋1y∈34，3分离常数法y＝xx＋1y∈3.函数值域的求法(0，＋∞)[2，＋∞)(－∞，1)(1∪，＋∞)结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第5页(1)(教材改编)如图：以x为自变量的函数的图象为②④.()(2)函数y＝1与y＝x0是同一函数．()1.对函数概念的理解(3)(2013·江西卷改编)函数y＝xln(1－x)的定义域为(0,1)．()(4)(2014·杭州月考改编)函数f(x)＝11＋x2的值域为(0,1]．()2.函数的定义域、值域的求法结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第6页(5)(2013·济南模拟改编)设函数f(x)＝x2＋1，x≤1，2x，x＞1，则f(f(3))＝139.()(6)(2014·浙江部分重点中学调研改编)函数f(x)＝x2－x＋34，x≥0，2x＋1，x＜0若f(a)＝12，则实数a的值为12或－2.()3.分段函数求值(7)已知f(x)＝2x2＋x－1，则f(x＋1)＝2x2＋5x＋2.()(8)已知f(x－1)＝x，则f(x)＝(x＋1)2.()4.函数解析式的求法结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第7页判断两个函数是否为相同函数．一是定义域是否相同，二是对应关系即解析式是否相同(注意解析式可以等价化简)．如(2)．一个方法一是求函数的定义域要使给出解析式的各个部分都有意义，如(3)；二是分段函数求值时，一定要分段讨论，注意验证结果是否在自变量的取值范围内，如(6)；三是用换元法求函数解析式时，一定要注意换元后的范围，如(8).三个防范结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第8页求函数的定义域与值域【例1】(1)(2013·山东卷)函数f(x)＝1－2x＋1x＋3的定义域为()．A．(－3,0]B．(－3,1]C．(－∞，－3)∪(－3,0]D．(－∞，－3)∪(－3,1](2)函数y＝x－3x＋1的值域为________．(1)求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．(2)求函数的值域：①当所给函数是分式的形式，且分子、分母是同次的，可考虑用分离常数法；②若与二次函数有关，可用配方法；③当函数的图象易画出时，可以借助于图象求解．规律方法结束放映返回概要获取详细资料请浏览：http://www.zxjkw.com/chuangxin/cx_index.html第9页【训练1】(1)函数y＝ln1＋1x＋1－x2的定义域为________．...