山西省大同市2013届高三数学上学期诊断(四)试题-理-新人教A版VIP免费

山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高三数学（理）第Ⅰ卷客观卷（共60分）一、选择题(每小题只有一个选项符合题目要求。每小题5分，共60分。)1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是A．(-∞,-1)B．C．[-1，1]D．（-∞，-1）∪[1，+∞]2．如图，正六边形ABCDEF中，A．B．C．D．3．函数在点处有定义是在点处连续的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在△ABC中，，则的取值范围是A．B．C．D．5．数列的首项为3，为等差数列且，若，则A．0B．3C．8D．116．若，，，，则A．B．C．D．1FEDCBA7．设变量满足则的最大值和最小值分别为Ａ．１，－１Ｂ．２，－２Ｃ．１，－２Ｄ．２，－１8．函数f（x）=sinx-cos(x+)的值域为A．[-2,2]B．[-,]C．[-1,1]D．[-,]9．在△ABC中，AB=2，AC=3，=1则.[中&%国教*^育出版~网]A．B．C．D．10．若tan=3，则的值等于A．2B．3C．4D．611．已知为等差数列，其公差为－2，且是与的等比中项，为的前项和，则的值为A．-110B．-90C．90D．11012．函数的图象大致为第II卷主观卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．在中。若b=5，，tanA=2，则sinA=____________；a=_______________。14．已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b与c共线，则k=___________________。215．在等比数列{an}中，a1=，a4=-4，则公比q=；_________________。16．设的内角所对的边为；则下列命题正确的是①若；则②若；则③若；则④若；则⑤若；则三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(10分）已知函数。（Ⅰ）求的最小正周期及单调增区间（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。18．(12分)已知等比数列{an}的公比q=3，前3项和S3=。（I）求数列{an}的通项公式；（II）若函数在处取得最大值，且最大值为a3，求函数f（x）的解析式。19．(12分）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为,b,c，且满足csinA=cosC.(Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。20．(12分)在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.321．(12分）已知等差数列{}na前三项的和为3，前三项的积为8.（Ⅰ）求等差数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若2a，3a，1a成等比数列，求数列{||}na的前n项和.22．(12分)已知x=1为函数f(x)=(x2ax+1)e−x的一个极值点(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的单调区间；(Ⅱ)若对于任意x[2,2]−，t[1,2]，f(x)t22mt+2−恒成立，求m的取值范围；山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高三数学（理科）答案456