山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高三数学(理)第Ⅰ卷客观卷(共60分)一、选择题(每小题只有一个选项符合题目要求。每小题5分,共60分。)1.已知集合P={x︱x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是A.(-∞,-1)B.C.[-1,1]D.(-∞,-1)∪[1,+∞]2.如图,正六边形ABCDEF中,A.B.C.D.3.函数在点处有定义是在点处连续的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在△ABC中,,则的取值范围是A.B.C.D.5.数列的首项为3,为等差数列且,若,则A.0B.3C.8D.116.若,,,,则A.B.C.D.1FEDCBA7.设变量满足则的最大值和最小值分别为A.1,-1B.2,-2C.1,-2D.2,-18.函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为A.[-2,2]B.[-,]C.[-1,1]D.[-,]9.在△ABC中,AB=2,AC=3,=1则.[中&%国教*^育出版~网]A.B.C.D.10.若tan=3,则的值等于A.2B.3C.4D.611.已知为等差数列,其公差为-2,且是与的等比中项,为的前项和,则的值为A.-110B.-90C.90D.11012.函数的图象大致为第II卷主观卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.在中。若b=5,,tanA=2,则sinA=____________;a=_______________。14.已知向量a=(,1),b=(0,-1),c=(k,)。若a-2b与c共线,则k=___________________。215.在等比数列{an}中,a1=,a4=-4,则公比q=;_________________。16.设的内角所对的边为;则下列命题正确的是①若;则②若;则③若;则④若;则⑤若;则三、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)已知函数。(Ⅰ)求的最小正周期及单调增区间(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值。18.(12分)已知等比数列{an}的公比q=3,前3项和S3=。(I)求数列{an}的通项公式;(II)若函数在处取得最大值,且最大值为a3,求函数f(x)的解析式。19.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且满足csinA=cosC.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA-cos(B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小。20.(12分)在△ABC中,内角所对的边分别为,已知.(Ⅰ)求证:成等比数列;(Ⅱ)若,求△的面积S.321.(12分)已知等差数列{}na前三项的和为3,前三项的积为8.(Ⅰ)求等差数列{}na的通项公式;(Ⅱ)若2a,3a,1a成等比数列,求数列{||}na的前n项和.22.(12分)已知x=1为函数f(x)=(x2ax+1)e−x的一个极值点(Ⅰ)求a的值及函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)若对于任意x[2,2]−,t[1,2],f(x)t22mt+2−恒成立,求m的取值范围;山西省大同市第一中学2012-2013学年度第一学期诊断四高三数学(理科)答案456