23.2.1中心对称VIP免费

23.2.1中心对称一、复习提问:1.什么是轴对称呢？2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？轴对称定义123有一条对称轴—直线图形沿轴对折，(翻转达180度。)翻转后与另一个图形重合。性质12两个图形是全等形。对称轴是对称点连线的垂直平分线。把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称.ADEACB二二..新课探究新课探究如果将一个图形绕一点旋转180度得到一个新的图形，这样的两个图形是什么关系呢？你知道吗？可以告诉我吗？(1)(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点OO旋转旋转180°.你有什么发你有什么发现现??重重合合重合重合研究观察(2)(2)线段线段AC,BDAC,BD相交于点相交于点O,OA=OC,OB=OD.O,OA=OC,OB=OD.把把△△OCDOCD绕点绕点OO旋转旋转180°.你有什么发现你有什么发现??OAＯDBC像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.观察:C、A、E三点的位置关系怎样?线段AC、AE的大小关系呢?ADEACBC、A、E三点在一条直线上或∠CAE=180°.AC=AE1.中心对称的定义:ABC）60°B`A`120°O）60°120°180°C`180°思考:1.把△ABC绕着O点旋转60°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?2.把△ABC绕着O点旋转120°得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?3.把△ABC绕着O点旋转180°,得到的△A`B`C`,这两个三角形成中心对称吗?不是,因为旋转了60°不是,因为旋转了120°是,因为旋转了180°问题1.2.与问题3有什么区别和联系呢?ABCABC旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；A’B’C’OABC第三步第三步，移开三角板，移开三角板..合作探究合作探究::合作探究合作探究::旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点OO对称的两个三角形：对称的两个三角形：分别连接分别连接AA’AA’,,BB’,CC’BB’,CC’。。点点OO在线段在线段AA′AA′上吗？上吗？如果在，在什么位置？如果在，在什么位置？△△ABCABC与△与△A′B′C′A′B′C′有什么有什么关系？关系？(1)(1)点点OO是线段是线段AA′AA′的中点的中点((为什么为什么?)?)（（22）△）△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△((为什么为什么?)?)第一步，第一步，画出△画出△ABCABC；；第二步，第二步，以三角板的一个顶点以三角板的一个顶点OO为中心，把三角板为中心，把三角板旋转旋转180°180°，画出△，画出△A′B′C′A′B′C′；；OA’B’C’CBA很显然画出的△很显然画出的△ABCABC与与△△A’B’C’A’B’C’关于点关于点OO对称对称..第三步第三步，移开三角板，移开三角板..(1).点A′A′是绕点是绕点AA旋转旋转180°180°后得到的后得到的,,即线段即线段OAOA绕点绕点OO旋转旋转180°180°得到线段得到线段OA′,OA′,所以点所以点OO在线段在线段AA′AA′上上,,且且OA=OA′,OA=OA′,即点即点OO是线段是线段AA′AA′的中点的中点..同样地同样地,,点点OO是线段是线段BB′BB′、、CC′CC′的中点的中点..(2).在△△AOBAOB与△与△A′OB′A′OB′中中OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB′∠∠OA=OA′,OB=OB′AOB=AOB′∠∠∴△∴△AOBA′OB′≌△AOBA′OB′≌△（（SASSAS））∴∴AB=A′B′AB=A′B′同理同理:BC=B′C′,AC=A′C′:BC=B′C′,AC=A′C′∴△∴△ABCA′B′C′≌△ABCA′B′C′≌△（（SSSSSS））证明:OA’B’C’CBA（1）关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分.（2）关于中心对称的两个图形是全等形。2.归纳：中心对称的性质轴对称中心对称1有一条对称轴——直线有一个对称中心——点2图形沿轴对折（翻转180°）图形绕中心旋转180°3翻转后和另一个图形重合旋转后和另一个图形重合3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?O4、轴对称与中心对称定义、性质对比对：轴对称中...