20.1.1平均数第二十章数据的分析第2课时用样本平均数估计总体平均数学习目标1.理解组中值的意义，会用计算器求一组数据的加权平均数.2.能用样本的平均数估计总体的平均数.（重点、难点）2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.权1.在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算术平均数也叫做x1,x2,…,xk这k个的.其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.x=1n(x1f1+x2f2+…+xkfk)加权平均数问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12115组中值与平均数注意1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．1≤x＜21的组中值为1+212=11载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21321≤x＜41541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜1211511315171911112.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是x=11×3+31×5+51×20+71×22+91×18+111×153+5+20+22+18+15≈73（人）.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐..三年后这些树的树干的周长三年后这些树的树干的周长情况如图所示情况如图所示..计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）..为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐..三年后这些树的树干的周长三年后这些树的树干的周长情况如图所示情况如图所示..计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）..02468101214405060708090频数周长/cm3606609107505105031905604解：45855126514751085681214106x答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.用样本平均数估计总体平均数我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.例某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：据上表得各小组的组中值，于是800512001016001220001724006501672++++==x使用寿命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡只数51012176即样本平均数为1672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672h．抽出50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.株数黄瓜根数0510152010131415种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.101015132014113815x10152018答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜.解：做一做101520181.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高.165105身高（cm）1851751551451520610204人数0150616010170201804610204x解：165.5(cm)答：该班学生平均身高为165.5cm.2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.解：根据以上数据，得==22.351即样本平均数为22.351答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.22.36222.35322.34+22.33+22.32+22.37+22.3810x通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理用样本平均数估计总体平均数组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权.用计算器求平均数用样本平均数估计总体平均数回回顾顾☞☞
