9.2分式的运算－分式的加减第2课时分式的加减运算1.理解分式加减的法则,并能熟练地进行分式加减运算.2.通过训练,提升式的相关运算能力.◉重点:分式的加减法则.◉难点:异分母分式的加减法.分式的加减法则：1.同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减。2.异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式后再加减。学习例题（学生说明解答过程每步的依据）例4计算：例5计算：分式的加减法则阅读教材“例4、例5”及其前面的内容,解决下列问题:1.明晰概念:分式的加、减运算与分数的相同,(1)同分母分式相加减,分母,分子相.(2)异分母分式相加减,先,变为分式,再加减.2.思考:(1)分式𝑎2𝑏与𝑎+𝑏2𝑏是分式(填“同分母”或“异分母”),𝑎2𝑏-𝑎+𝑏2𝑏=.(2)教材“例4(2)”中,分式𝑎𝑎-1与𝑎-31-𝑎的分母互为,故通分只需要将𝑎-31-𝑎化为.(3)分式32𝑥与52𝑦是分式(填“同分母”或“异分母”),分母2x与2y的最简公分母是,则32x+52y=.3.讨论:逆用分式的加减法则,3𝑥𝑦+5𝑥+2𝑦𝑥𝑦=.【学法指导】通常情况下,分式的化简都是将分式进行加减后进行合并,而不会逆用分式的加减法则,但是,分式的加减法则是可以逆用的.学完分式运算后,老师出了一道题“化简:x+3x+2+2-xx2-4”.小明的做法是:原式=(x+3)(x-2)x2-4-x-2x2-4=𝑥2+x-6-x-2𝑥2-4=𝑥2-8𝑥2-4.小亮的做法是:原式=(x+3)(x-2)+(2-x)=x2+x-6+2-x=x2-4.小芳的做法是:原式=x+3x+2-x-2(x+2)(x-2)=x+3x+2-1x+2=x+3-1x+2=1.其中做法正确的是()A.小明B.小亮C.小芳D.没有正确的计算:(1)𝑚-𝑛2𝑚+2𝑛-𝑚2+𝑛2𝑚2-𝑛2;(2)4𝑎+2+a-2;(3)21-𝑎-1𝑎-1.解:(1)原式=-𝑚2-2mn-𝑛22(𝑚+𝑛)(𝑚-𝑛)=(𝑚+𝑛)2-2(𝑚+𝑛)(𝑚-𝑛)=𝑚+𝑛2𝑛-2𝑚.(2)原式=4𝑎+2+(𝑎-2)(𝑎+2)𝑎+2=4+𝑎2-4𝑎+2=𝑎2𝑎+2.(3)原式=31-𝑎.【方法归纳交流】形如4𝑎+2+a-2的式子,可以把a-2看成的形式,进行通分后,再加减.注意变形:1-a=.布置作业：1.同步练习65页。2.导学案75页。3.导学测评43页。
