广东省珠海市金海岸中学八年级数学《三角形全等的条件(3)》课件-人教新课标版VIP免费

如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?怎么办？可以帮帮我吗？按要求画出三角形，并与同伴进行交流。两角和其中一角的对边对应相等的两两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等个三角形全等..结论：（1）∠A=60°、∠B=45°、AC＝3cm（2）∠A=60°、∠B=45°、BC＝3cm活动1先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=A∠，∠B/=B∠。把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究1结论：结论：两角和它们的夹边对应相等的两个三两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“角形全等，简写成“角边角”或“ASA”ASA”。。1、如图，AB=AC,B=C,∠∠那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明: 在△ABE与△ACD中∠B=C∠（已知）AB=AC（已知）∠A=A∠（公共角）∴△ABEACD≌△（ASA）试一试试一试AEDCB如果A/B/=AB，∠A/=A∠，∠C/=C∠。那么△ABCA′B′C≌△′吗？为什么？AA/BB/CC/两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“简写成“角边角”或“ASA”ASA”。。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“形全等，简写成“角角边”或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）.例1已知：如图，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=C∠求证：△ABE≌△A′CD________（）________（）________（）证明：在和中∴△________≌△（）CDA'ABE∠A=A’∠已知AB=A’C已知∠B=C∠已知ABEA’CDASA△ABEA’CD△例2.如图,O是AB的中点，=，与全等吗?为什么？ABAOCBODOABCD两角和夹边对应相等BABOAOBODAOCBODAOC)(ASABODAOC和(已知)(中点的定义)(对顶角相等)在和中例3.如图：点C、F在BE上，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF。请补充条件：＿＿＿＿＿＿（写一个即可），使△ABCDEF≌△ABCDEF3、如图，在△ABC中,B=C∠∠，AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？证明: AD是∠BAC的角平分线∴∠1＝∠2（角平分线定义）在△ABD与△ACD中∠1=2∠（已证）∠B=C∠（已知）AD=AD（公共边）∴△ABDACD≌△（ASA）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）12ABCD12ABCD如图，AD=AE,B=C∠∠，那么BE和CD相等么？为什么？证明: 在△ABE与△ACD中∠B=C∠（已知）∠A=A∠（公共角）AE=AD（已知）∴△ABEACD≌△（AAS）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）AEDCB试一试试一试利用“角边角”可知利用“角边角”可知,,带带BB块去，块去，可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。形玻璃。AB议一议议一议判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等（）填空题：1、如图，AD交BC于O，ABCD∥且AB=CD,那么AO=,BO=,2、若△ABC的∠B=C,A′B′C′∠△的∠B′=∠C′，且BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？。（1图）练一练1.已知：△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A;SASB:ASAC:AASD：都不对BD2.已知：△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件（）A：∠B=∠B′B：∠C=∠C′C:AC=A′C′D:A、B、C均可3.下列条件能否判定△ABCDEF.≌△（1）∠A=EAB=EFB=D∠∠∠（2）∠A=DAB=DEB=E∠∠∠4.求证：全等三角形的对应角平分线相等。5.如图，∠1=2∠，∠3=4∠求证：AC=AD证明： ∠=180º－∠3∠=180º－∠4而∠3=4∠（已知）∴∠ABD=ABC∠在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）CADB1234ABDABCABDABC∠1=2∠已知AB=AB∠ABD=ABC∠已知ABDABCASAAC=AD1.如图已知AB=AC，AD=AE，∠１＝∠２，试证明：△ABD≌△ACEABCDE12证明: ∠１＝∠２(已知)∴∠１+_______＝∠２+________(等式性质)即∠EAC=∠DAB在△ABD与△ACE中， __________＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿∴△ABD≌△ACE(＿＿＿)∠DAC∠DACAB=AC(已知)A...