2.1平面向量的实际背景及基本概念普通高中课程标准实验教科书北师大版必修四情境1归纳共性去哪儿了?嘻嘻!大笨猫!AB老鼠由A向东北方向以每秒1米的速度逃窜，猫由B向正东方向以每秒5米的速度追赶。猫能抓到老鼠吗？为什么？情境2归纳共性情境3归纳共性甲、乙两车分别以40千米/时、60千米/时的速度从同一地点出发；（1）甲、乙两车都向东行驶，1小时后，它们相距千米；（2）甲车向东、乙车向西，1小时后，它们相距千米。20100抽象定义向量：既有大小又有方向的量数形形象表示思考：如何表示向量？认识特殊（大小）特殊的向量（大小）零向量：长度为0的向量单位向量：长度等于1个单位的向量指出图中各向量的长度（模）指出图中各向量的长度（模）ABCDEFG1HNMab（记作：）相等向量：相等向量：大小相等，方向相同大小相等，方向相同的两个向的两个向量量..规定：零向量与任一向量平行规定：零向量与任一向量平行..（（共线向共线向量量））平行向量平行向量ABCDEFlOQP：方向相同或相反的：方向相同或相反的非零向量非零向量..////abc（记作：）认识特殊（方向）（（33）与向量模相等的）与向量模相等的有：有：ABCDEFO如图，如图，OO是正六边形是正六边形ABCDEFABCDEF的中心，的中心，则：则：（（11）与向量相等）与向量相等的有：的有：OA�()CBDOOA�（（22）与向量平行）与向量平行的有：的有：OC�////(//)ABEDOFOC�（与相等（与相等吗？）吗？）FE�OA�OB�下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？平面上，所有的单位向量都相等平面上，所有的单位向量都相等..若若,,,,则则..（不正确）（不正确）（正确）（正确）若，若，,,则则..对向量，若，对向量，若，则则..（正确）（正确）（不正确）（不正确）,ab||||ab//abababacbc//bc//ac0b反例：辨析升华表示方法几何表示字母表示零向量单位向量平行向量相等向量向量的概念特殊关系特殊对象……大小、方向抽象定义形象表示认识特殊研究一般……归纳共性
