8.完全平方公式VIP免费

1.6完全平方公式第1课时完全平方公式的认识公式的结构特征:左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积，右边是两数的平方差.aa22−−bb22;;((aa++bb)()(aa−−bb))==回顾与思考平方差公式：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.图图11——66aaaabbbb法一法一总面积总面积==((aa++bb))；；22法二法二总面积总面积==aa22++aabb++aabb++bb22..((aa++bb))22==aa22++aabb++bb22..探索：你发现了什么?22公式公式::探索发现(1)你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(2)小颖写出了如下的算式:(a+b)2=[a+(-b)]2她是怎么想的？你能继续做下去吗？议一议.2))((222bababababa）（2222222-)()(2)(bababbaababa）（初识完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)−2=a22ab+b−2语言描述：两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.例题解析例1利用完全平方公式计算：(1)(2x−3)2；(2)(4x+5y)2;(3)(mn−a)2解：;912433·2·2)2(3212222xxxxx））（（222222540165y)(5·4·2)4(542yxyxyxxyx））（（22222)3(amnanmamn）（随堂练习(1)(x−2y)2=(2)(2xy+x)2=1、计算：(3)(n+1)2−n2=2n+12151224241yxyx2222251544xyxyx注意完全平方公式和平方差公式不同：注意完全平方公式和平方差公式不同：形式不同．形式不同．结果不同：结果不同：完全平方公式的结果是三项，完全平方公式的结果是三项，即即(a(ab)b)22＝＝aa222ab2ab++bb22;;平方差公式的结果是两项，平方差公式的结果是两项，即即(a(a++b)(ab)(a−−b)b)＝＝aa22−−bb22..课堂小结纠错练习指出下列各式中的错误，并加以改正：(1)(2a−1)2＝2a2−2a+1;(2)(2a+1)2＝4a2+1；(3)(a−1)2＝a2−2a−1.解:(1)第一数被平方时,未添括号;第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2;应改为:(2a−1)2＝(2a)2−2•2a•1+1;(2)少了第一数与第二数乘积的2倍(丢了一项);应改为:(2a+1)2＝(2a)2+2•2a•1+1;(3)第一数平方未添括号,第一数与第二数乘积的2倍错了符号;第二数的平方这一项错了符号;应改为:(a−1)2＝(a)2−2•(a)•1+12;作业：习题1.11第1、2题