平行线的性质平行线的性质八十九团中学崔占花平行线的判定方法有哪几种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角．(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？2.abc如果两直线不平行，上述结论还成立吗？3.3.结论结论平行线的性质1（公理）两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。（二）、探究（二）、探究221.如图，已知：a//b那么3与2有什么关系？平行线的性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等简单说成：两直线平行，内错角相等。解：如右图∵ab,∥∴∠1=2∠(),又∵∠3=___(对顶角相等),∴∠2=3.∠两直线平行，同位角相等∠12.如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补。解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换）3c21ba2╭╯1AEDBC4(╯3产品/服务信息1、两直线平行，同位角.2、两直线平行，内错角.3、两直线平行，同旁内角.4、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截（1）从∠1=110゜可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110゜可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110゜可以知道∠4是多少度？为什么？三、学以致用1、如图是一块梯形铁片的残余部分,量∠A=100°,B=115°,∠梯形另外两个角分别是多少度?例题分析两直线平行两直线平行判定性质性质平行线的“判定”与“性质”有什么不同同位角相等内错角相等同旁内角互补1、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？╯CB╭巩固练习巩固练习2.如图,直线ab,1=54°,2,3,4∥∠∠∠∠各是多少度?解:∵∠2=1(∠对顶角相等)∴∠2=1=54°∠∵ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∠2+3=180°(∠两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab
