教学目标会利用待定系数法求二次函数的关系式重点难点根据实际情况和题目的条件选择适当的形式来求解二次函数的关系式二次函数解析式有哪几种表达式？1、一般式：2、顶点式：3、交点式：y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)x1、x2为抛物线与x轴两交点的横坐标确定函数表达式常用什么方法？待定系数法待定系数法待定系数法的步骤待定系数法的步骤1.1.设定设定2.2.代入代入3.3.解答解答4.4.还原还原解：设二次函数解析式为y=ax2+bx+c由条件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解得：∴二次函数解析式为：a=2,b=-3,c=5y=2x2-3x+5例1：已知一个二次函数的图象过点（－1,10）（1,4）（2,7）三点，求这个函数的解析式？已知图像上已知图像上三个点，常三个点，常设关系式为设关系式为y=axy=ax22+bx+c+bx+c解：设抛物线解析式为y=a(x＋1)2-3例2：已知抛物线的顶点为（－1，－3），与y轴交点为（0，－5）求抛物线的解析式？由条件得：a-3=-5,解得a=-2∴抛物线的解析式为y=－2(x＋1)2-3已知二次函已知二次函数的顶点坐数的顶点坐标，常设标，常设y=a(x-h)y=a(x-h)22+k+k解：设抛物线的解析式为y=a(x＋1)(x－1）例3、已知抛物线与X轴交于A（－1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式？∵点M(0,1)在抛物线上∴a(0+1)(0-1)=1解得：a=-1∴抛物线解析式为y=-(x＋1)(x-1)即：y=-x2+1已知二次函数与已知二次函数与xx轴轴的两个交点坐标，常的两个交点坐标，常设设y=a(x-xy=a(x-x11)(x-x)(x-x22))1、已知二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此二次函数的解析式。∴抛物线的顶点纵坐标为2解：∵二次函数的最大值是2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1。故顶点坐标为（1,2）所以可设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2得a=-2故所求二次函数的解析式为：y=-2(x-1)2+2xyo解：∵A(1，0)，对称轴为x=2∴抛物线与x轴另一个交点C应为（3，0）∴设其解析式为y=a(x-1)(x-3)将B（0，-3）代入上式∴-3=a(0-1)(0-3)∴a=-1∴y=-(x-1)(x-3)=-x2+4x-31AB-3C322、已知抛物线过两点A(1,0),B(0,-3)且对称轴是直线x=2,求这个抛物线的解析式。313A13-3A1313-3132-313xyo2-3131、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________y=ax2+bx+cy=a(x-h)2+ky=a(x-x1)(x-x2)完成课本P23页练习题1、2、3.今日作业：
