利用内错角、同旁内角判断两直线平行VIP免费

判断两直线平行的方法:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说，同位角相等，两直线平行.自我展现动手试试问题：上节课你学了平行线的哪些内容？如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行导入新课问题与思考同位角相等，两直线平行.思考：还有其他判定两条直线平行的方法吗？2.2探索直线平行的条件第二章相交线与平行线麻栗坡县六河乡六河中学冯育梅2.利用内错角、同旁内角判定两条直线平行学习目标1.理解内错角、同旁内角的概念；2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点）3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行。（难点）ACBDEF12345678活动1：观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD的之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些?内错角小组探究内错角、同旁内角的概念一简化变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222探究总结小组探究ABE活动2：观察∠4与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁②在直线AB、CD的之间∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角CDF1234567845简化小组探究变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222探究总结小组探究截线被截线结构特征同位角内错角同旁内角之间之间同侧同旁两侧同旁FZU总结归纳同位角、内错角、同旁内角的结构特征:例1：如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,6∠和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCBA87654321典例精析展示提升例2：如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.典例精析展示提升解：如果∠1=4∠，由对顶角相等，得∠2=4∠，那么∠1=2.∠4321FEDCBA（2）如果∠1=4∠，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗?为什么？典例精析展示提升因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补。问题1：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？解： 1=3(对顶角相等），3=2（已知），1=2.（等量代换）a//b(同位角相等，两直线平行）2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行二展示提升判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13 ∠3=2∠(已知)∴ab∥（内错角相等，两直线平行）应用格式：总结归纳展示提升问题2：如图，如果1+2=180°，你能判定a//b吗?c解:能, 1+2=180°（已知）1+3=180°（邻补角定义）2=3（同角的补角相等）a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13典例精析展示提升判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13 ∠1+2=180∠°(已知)∴ab∥（同旁内互补，两直线平行）总结归纳展示提升1.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.1.如图，∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________________，则a//b.213abc∠2＝150°或∠3＝30°∠2＝150°或∠3＝30°展示提升当堂检测2.如图.（1）从∠1=4∠，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180°，可以推出ABCD∥，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行展示提升当堂检测3.如图，已知∠1=3∠，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？23ABCD））1（解：ABCD.∥理由： AC平分∠DAB（已知）∴∠1=2∠...