1.2.1充分条件与必要条件-(4)VIP免费

4、如果命题“若p则q”为假，则记作pq.3、若命题“若p则q”为真,记作pq(或qp).2、四种命题及相互关系：1、命题：可以判断真假的陈述句，可写成：若p则q.复习互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为为互否逆逆否互否互否互逆ppqq判断下列命题是真命题还是假命题：（1）若，则；1x12x（2）若，则；22yxyx（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（5）若，则；0ab0a（4）若方程有两个不等的实数解，则．)0(02acbxax042acb真假假假真112xx方程有两个不等的实数解)0(02acbxax042acb(6)若两三角形全等，则两三角形面积相等；真两三角形全等两三角形面积相等定义：充分条件与必要条件：一般地，如果已知，即命题“若p则q”为真命题，那么就说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．qp的充分条件是112xx的必要条件是112xx两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件．两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件．112xx两三角形全等两三角形面积相等例1、下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若x=1,则x2-4x+3=0；(2)若f(x)=x,则f(x)在(-∞,+∞)上为增函数；(3)若x为无理数，则x2也为无理数；例2、下列“若p则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；(3)若a>b,则ac>bc(4)若a+5是无理数，则a是无理数。(5)若（x-a）（x-b）=0，则x=a。练习：课本p10练习定义：1.,,..qpqqppq若则是的条件是的条件充分不必必要不充分p要2.,,,..pqqppqpqpq充分必要若即则是条件，简称条件也说互为充要与要条件充,,.q.pqqppq3.若则是的条件是p的既不充分也不必要既不必要也不充分条件对于命题“若p则q”例3、以“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”与”既不充分也不必要条件“中选出适当的一种填空.21)"0,0""0"2""""3"10""10"4""""5)"5""3"6)""""7ABC"A