广东省连州市高一数学《任意角的三角函数》课件VIP专享VIP免费

任意角的三角函数（一）任意角的三角函数（一）1.角的概念(1)角的定义：一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形（角的三要素：顶点、始边、终边）2、角的概念的推广（1）按旋转方向不同产生正角、零角和负角；（2）按终边位置不同产生象限角和轴线角；角的概念的推广角的概念的推广22kk222kk20xy第一象限的角πkππkπ222第二象限的角第三象限的角第四象限的角222πkπkπ2322πkππkπkππkπ222（3）终边与α相同的角的集合{2,}kkZ(3)象限角与轴线角(4)90A1B2C3D41.下列说法正确的个数是①第一象限的角都是锐角；②钝角都是第二象限的角；③若与的终边相同，则；④的角既属于第一象限角又可属于第二象限角．．．．．A?3.2是第几象限角是第三象限角，则已知第一或三或四象限角33、角度数与弧度数的换算、角度数与弧度数的换算..等于半径的弧等于半径的弧所对的所对的圆心角圆心角为为1rad1rad的角的角..换算：换算：(1)360rad(2)1rad(3)1rad2180180()57.3例：已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为()....23233ABCDC边的所有角。之间找出与它有相同终在用角度制表示出来，并）将它所在象限；（指出用弧度制表示出来，并）将例：（0000~720522570132若-，则角是第象限的角．213052(02)()5A7B64437C81D944kakZ把化为，的形式是．－－．－－．－＋．－＋例C练习：弧长公式：弧长公式：lR扇形面积公式：扇形面积公式：4.弧长公式与扇形面积公式：lrrnsrnl2136023602扇形面积公式为：：角度制下的弧长公式为12SlR212αR1cm15022A.cmB.cm3355C.cmD.cm6.63半径为，中心角为的角所对的弧长为5150655D166.radlcm因为，所以解，析：故选1.31355..弧长为，圆心角为的扇形半径为，面积为343411344,.2662llrrSlr解因为，所以；填，析：故忘记将角的度数转化为易错点：弧度数．2.,.1601020RRcmcc已知一扇形的中心角是所对应的圆的半径为若，，求扇形劣弧长及该弧所在的弓形的面积；若扇形的周长是一定值，问当为多少弧度时，该扇形的面积有最大值？并求出这个备选例题最大值．思考题：222106010||3311sin2211011010sin23231350().32lSradRlRcmSSSlRRacm弓．弓扇形三角形设弧长为，弓形面积记作由，，得，解析：22222222||11||||()2||222||11||42|2|24||42164||||4||2.16(2)||cRlRRccRSRcccc扇形因为扇形周长，所以，所以，当且仅当时，即舍去时解析：扇形的面积有最大，值*21)211=(0,2)22akkkkkkakklrSrrrlN．已知的终边位置，确定，的终边的方法：先用终边相同的角的形式表示出角的范围，再写出或的范围，然后就的可能值讨论或的终边所在位置．．在弧度制下，弧长公式为，扇形面积公式为为圆心角，，为半径，为弧长，应用这些公式，一定要记住先把角统一为用弧度表示．有关最值问题，一般转化为求函数的最值，把所求问题表示成某一变量的函数，进而求得最值．任意角的三角函数（二）任意角的三角函数（二）4,3sincos4..若角的终边过点，则224,343534sincos5512sinco12.25s.25POP设点，则，所以，，故填所以解析：1.(34)0434s55in.5yPaaaxayaOPaar解，，则，，则，析：故(34)0sin4444A.B.C.D.372.55Paaa若角的终边经过点，，的值为则2.本题中a<0改为a不等于0如何?三角函数的定义三角函数的定义αα的的终边上异于原点终边上异于原点的的任意一点任意一点P(P(xx,,yy),),它到原它到原点的距离是点的距离是rr((rr＞＞0),0),那么那么::.P(...