1【最新考纲解读】[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com]内容[来源:学科网ZXXK]要求[来源:学.科.网]备注[来源:学.科.网]ABC函数概念与基本初等函数Ⅰ函数的图像√1.掌握作函数图像的两种基本方法:描点法和图像变换法.2.了解图像的平移变换、伸缩变换、对称变换,能利用函数的图像研究函数的性质,以达到识图、作图、用图的目的.【考点深度剖析】高考对函数图像的考查形式多样,命题形式主要有由函数的性质及解析式、选图;由函数的图像来研究函数的性质、图像的变换、数形结合解决问题等,其重点是基本初等函数的图像以及函数的性质在图像上的直观体现.【经典例题精析】考点1作函数的图像【1-1】(1)y=|lgx|(2)y=2x+2;(3)y=x2-2|x|-1.【1-2】函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为______.【基础知识】利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换:y=f(x)―――――――――→y=f(x-a);y=f(x)―――――――――→y=f(x)+b.(2)伸缩变换:y=f(x)10111,伸原的倍,短原的长为来缩为来y=f(ωx);y=f(x)――――――――――→y=Af(x).(3)对称变换:汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!2y=f(x)――――――→y=-f(x);y=f(x)――――――→y=f(-x);y=f(x)――――――→y=-f(-x).(4)翻折变换:y=f(x)――――――――――――――→y=f(|x|);y=f(x)――――――――――→y=|f(x)|.【思想方法】画函数图像的一般方法(1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本函数时,就可根据这些函数的特征直接作出;(2)图像变换法.若函数图像可由某个基本函数的图像经过平移、翻折、对称得到,可利用图像变换作出,【温馨提醒】注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.考点2函数图像的应用【2-1】【2-1】函数f(x)是定义在[-4,4]上的偶函数,其在[0,4]上的图像如图所示,那么不等式()cosfxx<0的解集为________.【2-2】方程xlg(x+2)=1有________个不同的实数根.【2-3】若函数f(x)=x3-3x+a有3个不同的零点,则实数a的取值范围是________.【基础知识】图像的应用常见的命题角度有:(1)确定方程根的个数;(2)求参数的取值范围;(3)求不等式的解集.【思想方法】1.研究函数性质时一般要借助于函数图像,体现了数形结合思想;2.有些不等式问题常转化为两函数图像的上、下关系来解决;3.方程解的问题常转化为两熟悉的函数图像的交点个数问题来解决.【温馨提醒】应用图像解题,需仔细观察图像.汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!3汇聚名校名师,奉献精品资源,打造不一样的教育!