第4章代数式4.1用字母表示数一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水······根据上面的儿歌：（1）如果青蛙有更多的只数，那么这首儿歌该怎么唱?(2)如果青蛙的只数用字母n表示，那么这首儿歌又该怎么唱?n只青蛙n张嘴，2xn只眼睛，4xn条腿，n声扑通跳下水。【注意】数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”来代替．数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面．如n×2写成2n（或2·n），一般不要写成n2．解：因为练习簿的总价＝练习簿的数量x单价，所以100本练习簿的总价为100xa元，即100a元。例练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价?解：100本练习簿的单价为a÷100元，即元。例100本练习簿的总价为a元，怎样表示练习簿的单价?100a1.父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为_________岁。2.设奶粉每听p元，橘子每听q元（如图），则买10听奶粉、6听橘子共需元。.（x+28）(10p+6q)注意:后接单位的相加式子要用括号括起来3.如图所示由长方形和正方形拼成的大正方形的面积是.a2+ab+ab+b2或(a+b)2练一练：1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小1岁，请问她爸爸的年龄是岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲地距离乙地千米。(3c-1)(2c+5)1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。小结：1.相同的字母可以在不同的问题中表示不同的量。2.带分数与字母相乘时要化成假分数。3、买千克苹果,每千克m元,则共花了元。311m34113m不能写成2+3=3+2(－3)+(－5)=(－5)+(－3)……观察上面算式，你能说出它们包含的运算律吗？加法交换律：a+b=b+a利用字母表示数的方式可以简明地表示数学规律乘法结合律：一个负数的绝对值是它的相反数：(ab)c=a(bc)若a<0，则∣a=-∣a乘法分配律：a(b+c)=ab+ac请同学们回顾已学过的数学规律，再举一些用字母表示数的例子。思维拓展：1.体育委员带来500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。请说出下列每个式子的意思：⑴a＋b,⑵500－3b,⑶2(a＋b＋c)2.为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）下落高度405080100150……弹跳高度2025405075……你能从表中发现每一对（上下两个数）之间的关系吗？下落高度=2×弹跳高度若用b（厘米）表示下落高度，则相对应的弹跳高度为（厘米）。b213.3.问题情境：问题情境：为了迎接为了迎接20082008年奥运会，小明设想按下图的年奥运会，小明设想按下图的方式从左往右搭方式从左往右搭20082008个正方形以示祝贺，谁个正方形以示祝贺，谁能在能在1010秒钟内告诉老师，小明一共需要多少秒钟内告诉老师，小明一共需要多少根小棒？根小棒？…………从简单入手探索研究：从简单入手探索研究：搭搭33个正方形需要个正方形需要________根小棒。根小棒。（（22）搭）搭1010个这样的正方形需要多少根小棒？个这样的正方形需要多少根小棒？（（33）搭）搭100100个这样的正方形需要多少根小个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？棒？你是怎样得到的？搭搭11个正方形需要个正方形需要44根小棒。根小棒。（（11）按图的方式，搭）按图的方式，搭22个正方形需要个正方形需要______根小棒，根小棒，771010（（44）如果用）如果用xx表示所搭正方形的个表示所搭正方形的个数数，那，那么搭么搭xx个这样的正方形需要多少根小棒？与个这样的正方形需要多少根小棒？与同伴交流。同伴交流。议一议：议一议：…………方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方法3：(1+3x)方法4：4x-(x-1)下一步方法一：第一个正方形用方法一：第一个正方形用44根，每增加根，每增加11个个正方形增加正方形增加33根，那么搭根，那么搭xx个正方形就需个正方形就需要小棒要小棒[[4+3(x-1)4+3(x-1)]]根根············返回方法二：上面的一排和下面的一排各用了方法二：上面的一排和下面的一排各用了xx根小棒，竖直方向用了根小棒，竖直方向用了(x+1)(x+1)...
