17.1勾股定理（3）数学人教版八年级下导入新课如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．1.说一说勾股定理的内容？2.如果直角三角形的两边长分别为3和4，那么第三长的长是________.57或22349165＝＝22431697＝＝①4为直角边：②4为斜边：新课讲解思考1：在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？新课讲解22=-BCABAC，22=-BCABAC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，AC=A′C′．求证：△ABC≌△A′B′C′．证明：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．∵AB=A′B′，AC=A′C′，∴BC=B′C′．新课讲解思考2：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？1322234913＝＝新课讲解类似地，利用勾股定理可以在数轴上画出表示235，，，的点.新课讲解“数学海螺”新课讲解练习：在数轴上作出表示的点.1717巩固提升1．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有()A．0条B．1条C．2条D．3条D巩固提升2.如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于点M，则点M表示的实数为()A．2B.5－1C.10－1D.5C巩固提升3.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为____．7巩固提升4.如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△BAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE.依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_______．21009巩固提升5.如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．证明：∵∠ACB=∠ECD，∴∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴∠BCD=∠ACE．又∵BC=AC，DC=EC，∴△ACE≌△BCD．∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC=90°∴AD2+AE2=DE2．∵AE=DB，∴AD2+DB2=DE2．课堂小结今天我们学习了哪些知识？你能说说勾股定理在今天学习中的应用吗？布置作业作业：作业本（1）：P7-8，课时(B):P14-15．谢谢！
