7.2.1直线的一般方VIP免费

若直线经过点A(-1,3),斜率为-2,点P在直线上运动,则点P的坐标(x,y)满足怎样的关系式？ll问题1:问题情境：问题情境：xl)3,1(Ao),(yxPy2)1(3xy)]1([23xy02坐标满足此方程的每一点都在直线上.l直线上每一点的坐标(x,y)都满足：l)]1([23xy01（点P不同于点A时）直线与方程具备一一对应关系吗l问题2:)]1([23xyxyo),(000yxP),(yxPl0yy0xx建构数学：建构数学：故:)(0xx)(00xxkyy故)(0xxkxxyy00故问题2：若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？),(000yxPl（1）过点,斜率为k的直线上每个点的坐标都满足方程；l)(00xxkyy),(000yxP设点是直线上不同于的任意一点()Px,yl0P),(000yxPl（2）坐标满足这个方程的每一点都在过点,斜率为k的直线上.注意：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：),(000yxP)(00xxkyyl点斜式方程的形式特点.建构数学：建构数学：斜率存在使用条件直线的斜率存在。故故故故故故故故故故故故故故),(000yxP1)斜率存在，直线方程为；00y-y=k(x-x)lxy),(000yxPo0x2)斜率不存在，直线方程为0x=x.lxy),(000yxPo0y斜率为0，直线方程为0y=y点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy5°P1°1、写出下列直线的点斜式方程：练习2),1,3()1(斜率是经过A030),2,2()2(倾斜角是经过B2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1332)2(xy00),5,0()3(倾斜角是经过C(4)(3,1),90A经过倾斜角是Oxy.(0,b)2、直线的斜截式方程：例2已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。故故故故故故故故故1故故故故故故故故故故故故y故故故故故故23)3(3)2(231yxxyxy）（3231xy练习截距可以取什么数？斜截式方程的应用：练习2、写出下列直线的斜截式方程：2,23)1(轴上的截距是在斜率是y4,2)2(轴上的截距是在斜率是y对斜截式方程的探究：直线方程y=kx+b和一次函数y=kx+b有共同点与区别？根据下列条件,直接写出直线方程(1)经过点(4,-2),斜率为3(2)经过点(3,1),斜率为(3)斜率为-2,在y轴上的截距为-2(4)斜率为,与x轴的交点横坐标为-72123y+2=3(x-4)y=-2x-223y=(x+7)y-1=(x-3)12例题分析：?l(2)?l)1(::,:32121222111的条件是什么的条件是什么试讨论已知直线例llbxkylbxkyl∥1l,l2121212121kklbbkkl且∥222111:,:bxkylbxkyl练习3.判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)11:32lyx21:22lyx15:3lyx23:5lyx•小结—直线方程的形式名称已知条件方程形式应用的局限点斜式斜截式定点P0(x0，y0),且斜率为k直线的斜率k和在y轴上的截距y-y0=k(x-x0）斜率要存在,不能表示竖直的直线斜率要存在,不能表示竖直的直线y=kx+b斜率不存在，直线方程为0x=x.