小结和复习第二十章数据的分析数据的代表平均数中位数众数数据的波动极差方差用样本估计总体用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差平均数中位数众数集中趋势波动大小极差方差数字特征回眸点睛首页平均数定义一组数据的平均值称为这组数据的平均数算术平均数一般地，如果有n个数x1，x2，…，xn，那么_____________________叫做这n个数的平均数加权平均数一般地，如果在n个数x1，x2，…，xn中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，x＝______________________叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的权，f1＋f2＋…＋fk＝nx＝1n(x1＋x2＋…＋xn)1n(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)中位数定义将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于_________________就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间____________________就是这组数据的中位数防错提醒确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定众数定义一组数据中出现次数________的数据叫做这组数据的众数防错提醒(1)一组数据中众数不一定只有一个；(2)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数来考查中间位置的数两个数据的平均数最多方差越大，数据的波动越________，反之也成立设有n个数据x1，x2，x3，…，xn，各数据与它们的________的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我们用它们的平均数，即用________________________来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2方差极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大一组数据中的_____________与__________的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据波动范围的大小极差意义定义表示波动的量最大数据最小数据平均数1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(xn－x)2]大1．统计的基本思想：样本特征估计总体的特征．2．统计的决策依据：利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势，减少人为因素的影响．用样本估计总体题型一平均数、中位数、众数及其应用1.考题分类首页(1)请计算三位参赛选手的得票数各是多少？(2)现要从王锐、李红和张敏三人中推选一人代表该地区参加全市的决赛，推选方案为：①演讲爱好者所投票，每票记1分；②将创作、演讲、得票三项所得分按4∶5∶1的比例确定个人成绩．请计算三位选手的个人成绩，从他们的个人成绩看，谁将会被推选参加该市的决赛？2.2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是()A．中位数是6吨B．平均数是5.8吨C．众数是6吨D．方差是4吨3.变式题：四个数据8,10，x,10的平均数与中位数相等，则x等于()A．8B．10C．12D．8或12DD月用水量（吨）45689户数457311.在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，如图所示，是其中的甲、乙台阶的示意图，请你用学过的统计知识回答下列问题：151616141415151118171019甲路段乙路段（1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？解：2：3215：，152极差中位数甲甲，S，x9：33516：，152极差中位数甲乙，S，x相同点：两段台阶的平均高度相同；不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同.题型二极差、方差及其应用151616141415151118171019甲路段乙路段（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0.解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小.题型三数据分析的应用1.2014年7月25日全国青少年校园足球比赛落幕，某学校为了解本校2400名学生对本次足球赛的关注程度，以利于做好教育和引导工作，随机抽取了本校内的六、七、八、九四个年级部分学生进行调查，按“各年级被抽取人数”与“关注程度”，分...
