旋转的特征-(2)VIP免费

10.3.210.3.2旋转的特征旋转的特征⑴⑴旋转的概念旋转的概念::在平面面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵⑵旋转的要素旋转的要素::旋转不改变图形旋转不改变图形大小大小和和形状形状,,只改变图形的只改变图形的位置位置..叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心和旋转角.⑶⑶旋转的特征旋转的特征::1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5√√××××√√√√√√CC2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？答:杠杆旋转的中心是支点O,旋转角是∠AOA和∠BOB.′′即:对应线段相等观察下列旋转观察下列旋转,,探索对应元素的关系探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C∠∠∠∠∠∠′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗还有相等的线段和角吗??OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=BOB=COC∠∠′′′即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征ABCOA’B’C’O图二450BAODC图一观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的角度。总结出结论：（1）旋转中心是＿＿＿＿的一点。（2）旋转角是＿＿＿＿＿＿的夹角（如图一）或＿＿＿＿＿＿＿＿＿的夹角（如图二）ABCOABC在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.(1)作ODOA,在OD上截取OA＝OA,OB＝OB;(2)连结OC;(3)作OFOC,在OF上截取OC＝OC;(4)连结AC、BC.┓┓如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案.解：DF画△画△ABCABC绕绕顶点顶点AA顺时针顺时针旋转旋转45°45°的的图形图形..AABBCCB′B′C′C′画法画法::45°45°⑴⑴以以AA为顶点为顶点,AB,AB为边顺为边顺时针方向画∠时针方向画∠BAB=45°,BAB=45°,′′且且AB=AB;AB=AB;′′⑵⑵同样画边同样画边AC,AC,并连结并连结BC;BC;′′′′′′解：△解：△ABCABC就是所要画的图形就是所要画的图形..′′′′45°45°画ABC绕点O逆时针旋转90°的图形.0ABC·A′B′C′90°画法:⑴连结OA、OB、OC;⑵分别画OA、OB、OC绕点O逆时针旋转90°的线段OA、OB、OC;′′′⑶顺次连结AB、BC、CA.′′′′′′解：△解：△AA′′BB′′CC′′就是所要画的图形就是所要画的图形..如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角,┖即延长CB于是延长CB到F,并取EFBF=DE,连结AF,得到△ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD点AABCD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是=度;∠BAC60则△ADP是三角形.等边P若连结DP,4.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了多少度？120°解：(1)它的旋转中心是钟表的轴心;(2)分针匀速旋转一周需要60分,因此旋转20分,分针旋转的角度为60360°×20＝120°PQRCABCABABC如图，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR．画出△ABC关于PQ对称的△ABC,再画出△ABC关于PR对称的△ABC．观察△ABC和△ABC,你能发现这两个三角形有什么关系吗?结论：当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转.