第十六章二次根式§16.1二次根式第1课时二次根式的意义二次根式二次根号1．形如a(a≥0)的式子叫做__________．2．二次根式的定义中含有两个要点：(1)必须含有___________；(2)被开方数___________．3．二次根式a(a≥0)是一个_________数．为非负数非负D知识点1：二次根式的概念1．下列各式中不是二次根式的是()A.2016B.0.2015C.12D.1x2．下列式子：12016，－2015，38，（－2014）2.其中二次根式的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个BC知识点2：二次根式有意义的条件3．(2015·武汉)若代数式x－2在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x≥－2B．x＞－2C．x≥2D．x≤24．(2015·随州)若代数式1x－1＋x有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠15．当x___________时，12x＋1是二次根式．D＞－126．当x为何值时，下列各式有意义？(1)－x；解：由－x≥0，得x≤0(2)x2＋1.解：由x2＋1≥0，得x为任意实数知识点3：二次根式的非负性7．若x－1＋1－x＝0，则x的值为()A．0B．－1C．1D．无解8．已知实数x－5＋y＋4＝0，求代数式(x＋y)2016的值．解：由题意，得x－5＝0，y＋4＝0，即x＝5，y＝－4，∴(x＋y)2016＝(5－4)2016＝1C9．下列各式中，一定是二次根式的是()A.a2＋2016B.2aC.a2－2016D.xy10．使式子x＋2＋3－x有意义的x的取值范围是()A．x≥－2B．x≤3C．－2＜x＜3D．－2≤x≤3AD11．已知y＝2x－5＋5－2x－3，则2xy的值为()A．－15B．15C．－152D.15212．若|a－2|＋b－3＋(c－4)2＝0，则a－b＋c＝____.13．使式子13x－2有意义的x的最小整数解是____.A3614．x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)－2x－2；(2)21－x；解：(1)x＜2解：x≥0且x≠1(3)3－x＋（x－2.5）0x－2.解：2＜x≤3且x≠2.515．△ABC的三边长为a，b，c，其中a和b满足b2－4b＋4＋a－5＝0，求c的取值范围．解：依题意得：(b－2)2＋a－5＝0，∴b＝2，a＝5，又a，b，c为三角形三边，∴3＜c＜716．已知a为实数，求代数式：a＋2016－2016－a＋－a2的值．解：由－a2≥0，得a＝0，∴原式＝2016－2016＝017．已知a，b为一等腰三角形的两边长，且满足等式23a－6＋32－a＝b－4，求此等腰三角形的周长．(提示：从隐含二次根式有意义入手)解：由题意得：3a－6≥0，2－a≥0，∴a＝2，b＝4，∵2，2，4不合题意，∴腰长为4，底边为2，∴周长为10
