1不等式的基本性质自我小测1不等式a＞b和＞同时成立的条件是________．2已知a＜b＜c，且a＋b＋c＝0，则b2－4ac________0
3设x＝a2b2＋5，y＝2ab－a2－4a，若x＞y，则实数a，b满足的条件是______________．4实数a，b，c，d满足下列三个条件：①d＞c；②a＋b＝c＋d；③a＋d＜b＋c
将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为__________．5设a＞0，b＞0，则＋与a＋b的大小关系是__________．6比较3－3与2的大小(n≠0)．7已知a，b，c均为实数，下面四个命题中正确命题是________．(填序号)①a＜b＜0⇒a2＜b2②＜c⇒a＜bc③ac2＞bc2⇒a＞b④a＜b＜0⇒＜18若－1＜a＜2，－2＜b＜1，则a－|b|的取值范围是________．9若a＞b＞0，m＞0，n＞0，则，，，按由小到大的顺序排列为________．10当p、q都为正数，且p＋q＝1时，试比较(px＋qy)2与px2＋qy2的大小．1参考答案1．a＞0，b＜0解析：若a＞b和＞同时成立，则a＞0，b＜0
2．＞解析：∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴ac＜0
∴b2－4ac＞0
3．ab≠1或a≠－2解析：x－y＝(ab－1)2＋(a＋2)2，因为x＞y，所以(ab－1)2＋(a＋2)2＞0，则ab－1≠0或a＋2≠0
即ab≠1或a≠－2
4．a＜c＜d＜b解析：本题条件较多，若两两比较，需比较6次，很麻烦，但如果能找到一个合理的程序，则可减少解题步骤．⇒⇒又由①，得a＜c＜d＜b
5．＋≥a＋b解析：＋－(a＋b)＝－(a＋b)＝
∵a＞0，b＞0，∴a＋b＞0，ab＞0，(a－b)2≥0
∴＋≥a＋b
6．解：设a＝，则3－3＝(a＋1)3－(a－1)3＝(a3＋3a2＋3a＋1)－(a3－3a2＋3a－1
