1.2.1常见函数的导数[A基础达标]1．给出下列结论：①(sinx)′＝cosx；②若f(x)＝，则f′(3)＝－；③(ex)′＝ex；④(log4x)′＝.其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选D．因为(sinx)′＝cosx，所以①正确；f′(x)＝＝(x－2)′＝－2x－3，则f′(3)＝－，所以②正确；因为(ex)′＝ex，所以③正确；因为(log4x)′＝，所以④正确．2．若幂函数f(x)＝mxα的图象经过点A，则它在点A处的切线方程是()A．2x－y＝0B．2x＋y＝0C．4x－4y＋1＝0D．4x＋4y＋1＝0解析：选C．因为函数f(x)＝mxα为幂函数，所以m＝1.又幂函数f(x)＝xα的图象经过点A，所以α＝，所以f(x)＝x，f′(x)＝，f′＝1，所以f(x)的图象在点A处的切线方程为y－＝x－，即4x－4y＋1＝0.3．函数f(x)＝在x＝2和x＝3处的导数的大小关系是()A．f′(2)f′(3)C．f′(2)＝f′(3)D．不能确定解析：选A．因为f′(x)＝′＝－，所以f′(2)＝－＝－，f′(3)＝－＝－，因为－<－，所以f′(2)
