空间向量综合测试一、选择题（每题6分，共30分）1、化简的结果是()A．B．C．D．2、若，若∥，则（）A．B．C．D．3、下列命题是真命题的是（）A．分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B．若，则的长度相等而方向相同或相反.C．若向量满足，且同向，则.D．若两个非零向量满足,则‖.4、在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1则点A到平面A1BC的距离为()A.B.C.D.5、在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC，则直线OD与平面PBC所成角的正弦值（）A．B．C．D．二、填空题（每题6分，共30分）6、已知为单位正交基，且，则向量与向量的坐标分别是______________;_________________.7、两两垂直，则8、若向量，夹角的余弦值为，则等于__________.9、设的夹角为;则等于______________.10、已知长方体，的交点，则DE的长度为______________.三、解答题（共40分）11、（10分）已知，求的值.（10分）12、（10分）已知A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，求和三角形ABC的面积。用心爱心专心113、（20分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；（III）若M为线段AB上靠近A的一个动点，问当AM长度等于多少时，直线MF与平面EFG所成角的正弦值等于？用心爱心专心2
