高中数学 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.1 二元一次不等式（组）与平面区域练习 新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

§3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域1.点A(2，3)在直线2x＋y－6＝0的A.右上方B.左上方C.右下方D.左下方解析由2x＋y－6＝0，得y＝－2x＋6.当x＝2时，y＝2＜3，所以点A(2，3)在直线2x＋y－6＝0的上方，又直线的斜率k＝－2＜0，所以点A(2，3)在直线2x＋y－6＝0的右上方，故选A.答案A2.如图，阴影部分是下列哪个二元一次不等式表示的平面区域A.x－y＋1＜0B.x－y＋1＞0C.x－y＋1≤0D.x－y＋1≥0解析由题图可知原点在二元一次不等式所示的区域内，把原点代入检验知A、C错误.又图中所示区域不包括边界，故选B.答案B3.不等式(x－y)(x＋2y－2)≥0表示的平面区域的大致图形是解析原不等式化为或分别画出两不等式组表示的区域，则它们的并集为所求.答案B14.不等式组表示的平面区域内的整点坐标为________.解析画出平面区域可知，区域内点的横坐标在区间(0，3)内，取x＝1，2.当x＝1时，代入原不等式组，得024B.－247解析要使点(3，1)和(－4，6)在直线3x－2y＋a＝0的两侧，必须且只需(3×3－2×1＋a)[3×(－4)－2×6＋a]<0即可，由此解得－7