第13讲：高频考点分析之集合探讨1～2讲，我们对客观性试题解法进行了探讨，3～8讲，对数学思想方法进行了探讨，9～12讲对数学解题方法进行了探讨，从第13讲开始我们对高频考点进行探讨。集合是近代数学的基础，也是高中数学最基本的概念之一。集合的思想、方法和语言使数学命题的表达更加简捷、明了，这注定了它可以渗透到数学的各个方面，也是高考考查的重要内容之一。2012年各地高考对集合的考查主要集中在3个方面：（1）集合的运算；（2）集合的元素个数；（3）把集合作为解决数学问题的工具，考查集合语言与集合思想的运用。我们从下面三方面探讨集合知识的考点：（1）集合的运算；（2）集合中的元素和个数；（3）集合思想的运用。一、集合的运算：典型例题：例1.已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,),,}BxyxAyAxyA；,则B中所含元素的个数为【】()A3()B6()C()D【答案】D。【考点】集合的运算。【解析】由{1,2,3,4,5}A，,{(,),,}BxyxAyAxyA得：2,1xy；3,1,2xy；4,1,2,3xy；5,1,2,3,4xy，所以B中所含元素的个数为。故选D。例2.已知集合A={x∈R｜3x＋2>0﹜，B={x∈R｜(x＋1)(x－3)>0﹜，则A∩B=【】A．（－∞，－1）B.（－1，23）C.﹙23，3﹚D.（3，＋∝）【答案】D。【考点】集合的交集运算。【解析】 23x20,3>，x10x10x1x303,,1x30x30><>><，∴A∩B=（3，＋∝）。故选D。例3.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，则（CuA）B为【】A{1，2，4}B{2，3，4}C{0，2，4}D{0，2，3，4}【答案】C。1【考点】集合的运算。【解析】 全集U={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，∴uCA=0,4（）。uCAB=0,42（），。故选C。例4.）设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}则UCM【】A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}【答案】C。【考点】补集的运算。【解析】 集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，∴UCM{3,5,6}。故选C。例5.设集合|14Axx，集合2|230Bxxx，则()RACB【】A．(14)，B．(34)，C．(13)，D．(12)(34)，，【答案】A。【考点】集合的运算。【解析】 2|230=|13Bxxxxx，∴=|31RCBxx或。∴()14RACB，。故选A。例6.设集合21,0,1|MNxxx，，则M∩N=【】A.0B.0,1C.1,1D.1,01，【答案】B。【考点】集合的基本运算。【解析】 2||01Nxxxxx，1,0,1M，∴M∩0,1N。故选B。例7.已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(BCACUU为【】(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}【答案】B。2【考点】集合的交集、补集运算【解析】 全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，∴9,7,3,1,0,9,7,6,4,2BCACUU。∴)()(BCACUU为{7,9}。故选B。例8.集合{|lg0}Mxx，2{|4}Nxx，则MN【】A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C。【考点】集合交集运算。【解析】 {|lg0}{|1}Mxxxx，{|22}Nxx，∴{12}MNxx。故选C。例9.设全集{,,,}Uabcd，集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则）（）（BCACUU▲。【答案】{,,}acd【考点】集合的运算。【解析】 {,,,}Uabcd，集合{,}Aab，{,,}Bbcd，∴{,}UCAcd（），}{aBCU）（。∴）（）（BCACUU{,,}acd。例10.已知集合{124}A，，，{246}B，，，则AB▲．【答案】1,2,4,6。【考点】集合的概念和运算。【分析】由集合的并集意义得1,2,4,6AB。例11.已知集合A={x︱x是平行四边形}，B={x︱x是矩形}，C={x︱x是正方形}，D{x︱x是菱形}，则【】A.ABB.CBC.DCD.AD【答案】B。【考点】集合的概念，集合的包含关系。【解析】平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系如图，由图知A是大的集合，C是最小的集合，因此，选项3A、C、、D错误，选项B正确。故选B。例12.已知集合A={x|x2－x－2<0}，B={x|－1
