第三章三角函数、解三角形课时作业18任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1．将－300°化为弧度为()A．－πB．－πC．－πD．－π解析：－300×＝－π.答案：B2．若角α与β终边相同，则一定有()A．α＋β＝180°B．α＋β＝0°C．α－β＝k·360°，k∈ZD．α＋β＝k·360°，k∈Z解析：α＝β＋k·360°，α，β终边相同．答案：C3．下列三角函数值的符号判断错误的是()A．sin165°>0B．cos280°>0C．tan170°>0D．tan310°<0解析：165°是第二象限角，因此sin165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan170°<0，故C错误；310°是第四象限角，因此tan310°<0正确．答案：C4．若tanα>0，则()A．sinα>0B．cosα>0C．sin2α>0D．cos2α>0解析：解法1：由tanα>0，得2kπ<α<2kπ＋，k∈Z或2kπ＋π<α<2kπ＋，k∈Z，所以得4kπ<2α<4kπ＋π，k∈Z或4kπ＋2π<2α<4kπ＋3π，k∈Z，可知角2α的终边在x轴的上方，所以sin2α>0.解法2：因为sin2α＝＝>0，所以选C.答案：C5．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为()A.B.C.D.解析：由tanα＝＝＝，故角α的最小正值为，选C.答案：C6．设θ是第三象限角，且＝－cos，则是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角解析：由于θ是第三象限角，所以2kπ＋π<θ<2kπ＋(k∈Z)，kπ＋<0，cos＝OM<0.答案：②1．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长为d，则函数d＝f(l)的图象大致为()解析：如图取AP的中点为D，连接OD，OP.设∠DOA＝θ，则d＝2sinθ，l＝2θ，故d＝2sin.答案：C2．(2016·陕西省检测)若tan(α＋45°)<0，则下列结论正确的是()A．sinα<0B．cosα<0C．sin2α<0D．cos2α<0解析：∵tan(α＋45°)<0，∴k·180°－135°<α0，tanα>0，故在[0，2π]内α∈∪.答案：B5．一扇形的圆心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为________．解析：设扇形半径为R，内切圆半径为r.则(R－r)sin60°＝r，即R＝r.又S扇＝|α|R2＝××R2＝R2＝πr2，∴＝.答案：(7＋4)∶9
