oy11211x河北省秦皇岛市第五中学高中数学三角函数单元综合测试2新人教A版必修4一、选择题（共大题共12小题，每小题5分，共60分）1、函数的图象可以看成是将函数的图象-------------（）（A）向左平移个单位（B）向右平移个单位（C）向左平移个单位（D）向右平移个单位2、已知，则角终边所在象限是--------------------------------（）（A）第三象限（B）第四象限（C）第三或第四象限（D）以上都不对3、已知是锐角，则下列各式成立的是------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）4、函数的定义域为----------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）5、右图是函数的图象，那么---------------------------------（）（A）（B）（C）（D）6、已知是奇函数，且时，，则当时，的表达式是------------------------------------------------------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）7、若，则的值是------------------------------------------（）（A）（B）1（C）（D）28、函数的最小正周期为--------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）9、中，若，则的形状是-----------------------------（）（A）等腰三角形（B）等边三角形（C）等腰直角三角形（D）直角三角形10、已知锐角满足，则的值是---------------------------------（）1（A）（B）（C）（D）11、已知，则的值是-----------------------------------------------（）（A）1（B）（C）（D）012、已知的最大值是，且，则--------------------------------------------------------------------------------------（）（A）（B）（C）（D）一、填空题（每小题4分，共16分）13、函数的最大值为_______________.14、函数的图象沿向量=_______________平移得到.15、函数关于原点对称的充要条件是________________________.16、关于的函数有以下命题：（1）对任意的，都是非奇非偶函数.（2）不存在，使既是奇函数，又是偶函数.（3）存在，使是奇函数.（4）对任意的，都不是偶函数.其中一个假命题的序号是_________________.因为当_______________时，该命题的结论不成立.三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．（12分）在△ABC中，分别是的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，求的值；18.（12分）已知△ABC的面积且求△ABC面积的最大值.19．（12分）已知且是方程的两个根，求的值.220．（13分）是否存在实数，使得函数在闭区间上的最大值是1？若存在，求对应的值？若不存在，试说明理由.21.（12分）已知函数的图象在轴上的截距为1，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.(1)试求的解析式；(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），然后再将新的图象向轴正方向平移个单位，得到函数的图象.写出函数的解析式并用列表作图的方法画出在长度为一个周期的闭区间上的图象.22．（13分）某港口水的深度y（米）是时间t(,单位：时)的函数，记作y=f(t),下面是某日水深的数据：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经常期观察，y=f(t)的曲线可以近似得看成函数的图象，(1)试根据以上的数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；(2)一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的，某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，试求一天内船舶安全进出港的时间.3
