高二数学下学期中考数学试题湘教版必修4VIP免费

高二下学期中考数学试题时量：120分钟总分120分班级姓名一、选择题：（每小题5分）1、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）ABCD2、已有4人排成一排,现另有3人要加入其中,使7人排成一排,并要求原来的4人相对顺序保持不变,则加入的方法共有()种A120B125C210D336.3、在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的是（）4．A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排，其中A、B两种商必须排在一起，而C、D两种商品不能排在一起，则不同的排法共有（）A．12种B．20种C．24种D．48种5.右图是一个无盖的正方体盒子展形后的平面图，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为()A．180°B．120°C．60°D．45°6.三条直线两两相交，可确定的平面个数是（）A1B1或3C1或2D37.一条直线，与一个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，是这条直线与这条斜线垂直的：A.充分不必要条件；B.必要不充分条件；C.充要条件；D.既不充分又不必要条件8、已知：两异面直线,ab所成的角为3，直线l分别与,ab所成角都是，则的取值范围是（）A、0,3B,,62C、,32D、,639．一正四棱锥的高为22，侧棱与底面所成的角为45°，则这一正四棱锥的斜高等于（）A．26B．23C．43D．2210已知(1,1,),(1,,1)ttttab，则||ab的最小值为（）A．2B．3C．2D．4二．填空题：（每小题5分）11.正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，BC1与A1D1所成角的正切值是，BC1与B1D1ABCDBCA所成角的余弦值是。BC1与AD的距离是。C1D1与AD的距离是。12.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件，其中至少有一件次品的抽法共有____________种。13、正四面体P-ABC中，棱长为1，P到平面ABC的距离是———14.由0,1,3,5,7这5个数字组成没有重复数字的三位数,其中为5的倍数的有个15、长方体的长、宽、高的和为6，全面积为11，则对角线长为三．解答题：（共60分）16．如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA⊥平面ABC，求证：平面SAB⊥平面SBC17）从0，1，2，3，4，5，6，7，8中任取4个数，（1）可组成多少个没重复数学的4位数？（2）可组成多少个能被25整除的4位数？（3）组成的4位数中有多少个在2000---6000之间的偶数？ABCSO18)如图，平面//平面，线段AB分别交于,于,MN，线段AD分别交、于,CD，线段BF分别交、于,FE，若9,11,15AMMNNB，78FMCS，求END的面积。19、某市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种。（1）其中某一种假货必须在内则不同的取法共有多少种？（2）其中某一种假货不能在内，则不同的取法共有多少种？（3）恰有2种假货在内，则不同的取法共有多少种？（4）至少有2种假货在内，则不同的取法共有多少种？（5）至多有2种假货在内，则不同的取法共有多少种？DNBEFMAC20.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AD=DC=3，DD1=4，E是A1A的中点.（Ⅰ）求证：;//1BEDCA平面（Ⅱ）求二面角E—BD—A的大小；（Ⅲ）求点E到平面A1BCD1的距离.