小题分层练(一)本科闯关练(1)(建议用时：50分钟)1．已知集合A＝{x|－1－1，再次进入循环，此时i＝3；第二次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝5；第三次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝7；第四次循环，S＝lg＋lg＝lg>－1，再次进入循环，此时i＝9；第五次循环，S＝lg＋lg＝lg<－1，退出循环，此时i＝9.答案：98．解析：由题可知，若m∥α，n∥α，则m与n可能平行、相交或异面，所以①错误；若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故②正确；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故③错误；若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n与α相交，故④错误．答案：②9．解析：由题意可作出函数y＝的图象和函数y＝ax的图象，由图象可知，函数y＝ax的图象为过原点的直线，直线l为曲线的切线，当直线介于l和x轴之间时符合题意，且此时函数y＝在第二象限的部分解析式为y＝x2－2x，求其导数可得y′＝2x－2，因为x＝0，故y′＝－2，故直线l的斜率为－2，故只需直线y＝ax的斜率a介于－2与0之间即可，即a∈，故答案为.答案：[－2，0]10．解析：由余弦定理得a2＋b2－c2＝2abcosC，又a2＋b2＝c2＋ab，则2abcosC＝ab，cosC＝，sinC＝，又4sinA·sinB＝3，因此sinAsinB＝sin2C，ab＝c2，a2＋b2－ab＝ab，a＝b＝c，A＝B＝C＝60°，故tan＋tan＋tan＝.答案：11.解析：作出不等式组表示的平面区域Ω(如图阴影部分所示，含边界)，圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1...
