高中数学 第3章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第2课时 不等式的性质同步练习 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP免费

【成才之路】2016年春高中数学第3章不等式3.1不等关系与不等式第2课时不等式的性质同步练习新人教B版必修5一、选择题1．已知a、b、c、d均为实数，有下列命题①若ab＜0，bc－ad＞0，则－＞0；②若ab＞0，－＞0，则bc－ad＞0；③若bc－ad＞0，－＞0，则ab＞0.其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]① ab＜0，∴＜0，又 bc－ad＞0∴·(bc－ad)＜0即－＜0，∴①错；② ab＞0，－＞0，∴ab(－)＞0，即：bc－ad＞0，∴②正确；③ －＞0∴＞0，又 bc－ad＞0∴ab＞0∴③正确．2．若aB．2a>2bC．|a|>|b|D．()a>()b[答案]B[解析] a0，则()A．a2<－ab0，∴0－a2>a，∴a<－a2>－>－，即－a>a2>－a2>a，排除A、C、D，选B．5．已知|a|<1，则与1－a的大小关系为()1A．<1－aB．>1－aC．≥1－aD．≤1－a[答案]C[解析]解法一：检验法：令a＝0，则＝1－a，排除A、B；令a＝，则>1－a，排除D，故选C．解法二： |a|<1，∴1＋a>0，∴－(1－a)＝≥0，∴≥1－a.6．若a>b>0，则下列不等式中总成立的是()A．>B．a＋>b＋C．a＋>b＋D．>[答案]C[解析]解法一：由a>b>0⇒0<<⇒a＋>b＋，故选C．解法二：(特值法)令a＝2，b＝1，排除A、D，再令a＝，b＝，排除B．二、填空题7．已知三个不等式：①ab>0；②>；③bc>ad.以其中两个作条件，余下一个为结论，写出两个能成立的不等式命题________．[答案]⇒③，⇒②，⇒①中任选两个即可．[解析]⇒＞0.若③成立，则①成立∴②③⇒①；若③成立即bc＞ad，若①成立，则＞，∴＞∴①③⇒②；若①与②成立显然有③成立．8．实数a、b、c、d满足下列两个条件：①d>c；②a＋dc，∴d－c>0，又 a＋dd－c>0，∴b>a.三、解答题9．(1)已知c＞a＞b＞0.求证：＞.(2)已知a、b、m均为正数，且a＜b，求证：＞.[解析](1) c＞a＞b＞0∴c－a＞0，c－b＞0，⇒＜⇒＞.(2)证法一：－＝， 0＜a＜b，m＞0，∴＞0，∴＞.证法二：＝＝1＋＝1－＞1－＝.证法三： a、b、m均为正数，∴要证＞，只需证(a＋m)b＞a(b＋m)，只需证ab＋bm＞ab＋am，只要证bm＞am，要证bm＞am，只需证b＞a，又已知b＞a，∴原不等式成立．10．已知212故A错，对于B要使ab2