高二数学解斜三角形单元测试卷班级学号姓名得分一、选择题（每小题6分，共30分）1．在△ABC中，A∶B∶C=3∶1∶2，则a∶b∶c=（）A．B．C．D．2．在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（）A．90°B．120°C．135°D．150°3．在△中，若，，，则等于（）A．B．C．或D．4．若三条线段的长分别为7、8、9，则用这三条线段（）A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形5．根据下列条件，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．，，，有两解B．，，，有一解C．，，，无解D．，，，有一解二、填空题（每小题6分，共30分）6．一飞机沿水平方向飞行，在位置A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行了10000米，到达位置B时测得正前下方地面目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为米．7．在△ABC中，在下列表达式中恒为定值的是．①②③④8．在平行四边形ABCD中，已知AB=1，AD=2，，则=．9．在△ABC中，已知AB=2，∠C=50°，当∠B=时，BC的长取得最大值．10．在△中，已知，，则△的形状是．三、解答题（每小题10分，共40分）11．在△中，，，面积为cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．12．在△中，已知，，且用心爱心专心119号编辑1，求△的各内角的大小．13．已知△中，，△的外接圆半径为．⑴求角；⑵求△的面积的最大值．14．如图，一人在C地看到建筑物A在正北方向，另一建筑物B在北偏西45°方向，此人向北偏西75°方向前进km到达D，看到A在他的北偏东45°方向，B在其的北偏东75°方向，试求这两座建筑物之间的距离．用心爱心专心119号编辑2[参考答案]http://www.dearedu.com一、选择题（每小题6分，共30分）1．D；2．B；3．C；4．B；5．D．二、填空题（每小题6分，共30分）6．；7．①②③④；8．；9．40°；10．正三角形．三、解答题（每小题10分，共40分）11．，，．提示：，，，即．12．依据正弦定理，由得，即，由余弦定理得，所以；由余弦定理，可化为，所以或；由得，，．13．⑴由正弦定理，角化为边，得，由余弦定理得，所以；⑵由题意得，====，由得，所以当即时，取得最大值．14．可以推得，，，，．在中，由正弦定理可得；在中，由正弦定理可得；在中，由余弦定理可得．用心爱心专心119号编辑3
