高中数学 第3章 不等式 3.4 不等式的实际应用练习 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学试题VIP专享VIP免费

3．4不等式的实际应用课时跟踪检测[A组基础过关]1．某金店用一不准确的天平(两臂不等长)称黄金，某顾客要购买10g黄金，售货员先将5g的砝码放在左盘，将黄金放于右盘，使之平衡后给顾客，然后又将5g的砝码放入右盘，将另一黄金放于左盘，使之平衡后又给顾客，则顾客实际所得黄金()A．大于10gB．小于10gC．等于10gD．小于等于10g解析：设天平左、右两边的臂长分别为x，y，设售货员第一次称得黄金的质量为ag，第二次称得黄金的质量为bg，则有∴∴顾客实际所得黄金为a＋b＝＋≥2＝10，当且仅当x＝y时，取等号． x≠y，∴a＋b＞10，故应选A.答案：A2．如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19千米，那么在8天之内它的行程就超过2200千米；如果它每天比原来少行驶12千米，那么它行驶同样的路程就得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的千米数x满足()A．259＜x＜260B．258＜x＜260C．257＜x＜260D．256＜x＜260解析：依题意解得256400时，y＝60000－100x<20000，综上，门面经营天数为300时，总利润最大为25000元．答案：3007．一服装厂生产某种风衣，月销售x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P＝160－2x，生产x件的成本总数R＝500＋30x，若月获得的利润不少于1300(元)，则该厂的月产量范围为________．解析：由月获利y＝(160－2x)·x－(500＋30x)＝－2x2＋130x－500，由－2x2＋130x－500≥1300，解得20≤x≤45.答案：[20,45]8．(2018·甘肃会宁月考)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)．当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？解：(1)因为每件商品售价为0.05万元，则x千件商品销售额为0.05×1000x万元，依题意得：当0