高中数学 第二章 数列 2.5 等比数列前n和同步检测（含解析）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学试题VIP免费

2.5等比数列前n和一、选择题1．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，a5＝－2，a8＝16，则S6等于()A.218B．218C.178D．178答案：A解析：解答：设公比为q，首项1a，因为a5＝－2，a8＝16，所以4171=-2,16,aqaq解得q＝－2，a1＝－.所以S6＝6112118aqq.选A.分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比，根代入等比数列的前n项和公式即可．2．在等比数列{an}中，公比q＝－2，S5＝44，则a1的值为()A．4B．－4C．2D．－2答案：A解析：解答：设首项1a，因为S5＝5111aqq，所以511-2=441-2a，解得a1＝4，故选A.分析：根据等比数列的等比数列的前n项和公式，代入即可．3．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5n－2－15，则实数t的值为()．A．4B．5C.45D.答案：B解析：解答：设公比为q，首项1a，当n=1时，a1＝S1＝15t－15，a2＝S2－S1＝45t，a3＝S3－S2＝4t，∴由{an}是等比数列知2411555tt·4t，显然t≠0，所以t＝5.故选B.分析：根据等比中项的性质m+n=2p，则aman=apap，，代入即可．4.已知等比数列｛an｝的公比q=31，且a1+a3+a5+…+a99=60，则a1+a2+a3+a4+…+a100等于()A.100B.90C.60D.40答案：B1解析：解答：设公比为q，首项1a，因为a1+a3+a5+…+a99=60，则a2+a4+…+a100=q（a1+a3+a5+…+a99）=160302,a1+a2+a3+a4+…+a100=90,故选B.分析：根据数列的连续的奇数项与偶数项的关系，即可解此题．5．已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和．若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为54，则S5＝()A．35B．33C．31D．29答案：B解析：解答：设数列{an}的公比为q，首项1a，则a2·a3＝a·q3＝a1·a4＝2a1⇒a4＝2，a4＋2a7＝a4＋2a4q3＝2＋4q3＝2×54⇒q＝12，故a1＝43aq＝16，S5＝511311aqq.故选：C分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比，根代入等比数列的前n项和公式即可．6、若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为（）A、2047B、1062C、1023D、531答案：B解析：解答：解：由于a+3a=4a=2×4，解得a=2，故a0+a1+a2+…+a9=20+21+22+…+29=101011121023112aqq．故选C．故选：C分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比，根代入等比数列的前n项和公式即可．7、等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且112819aq，则S6=（）A、14B、18C、102D、144答案：A解析：解答：因为S3=16，112819aq则311161aqq，将112819aq代入2311161aqq，化简得3918q，解得,1643a12q，所以6664113214112S,故选A分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比，根代入等比数列的前n项和公式即可．8.已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列{1na}的前5项和为()A.158或5B.3116或5C.3116D.158答案：A解析：解答：若q＝1，则由9S3＝S6得9×3a1＝6a1，则a1＝0，不满足题意，故q≠1.由9S3＝S6得361111911aqaqqq，解得q＝2.故an＝a1qn－1＝2n－1，1112nna所以数列{1na}是以1为首项，为公比的等比数列，其前5项和为5511123111612s.故选C.分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比，根代入等比数列的前n项和公式即可．9、已知{an}是等比数列，2512,,4aa则1223341nnaaaaaaaa……（）A.16（n41）B.16（n21）C.332（n41）D.332（n21）答案：C3解析：解答：由33255212,,24aaaaqq，解得12q，数列1nnaa仍是等比数列：其首项是128,aa公比为14，所以1223341nnaaaaaaaa……181432141314nn．.故选C.分析：根据等比数列的通项公式求出首项和公比，根代入等比数列的前n项和公式即可．10、在等比数列{an}中，前7项和S7=16，又a12+a22+…+a72=128，则a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7=（）A、8B、132C、6D、72答案：A解析：解答： S7=711161aqq，∴a12+a22+…+a72=2...