高考仿真模拟练高考仿真模拟练(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{x|x>1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B＝()A．[0，＋∞)B．(1，＋∞)C．[0,1)D．(0，＋∞)解析：选B因为A＝{x|x>1}，B＝{y|y＝x2，x∈R}＝[0，＋∞)，所以A∩B＝(1＋∞)，选B.2．已知抛物线y2＝x，则它的准线方程为()A．y＝－2B．y＝2C．x＝－D．y＝解析：选C因为抛物线y2＝x，所以p＝，＝，所以它的准线方程为x＝－，故选C.3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为()A.(1＋π)B．(1＋π)C.(2＋3π)D．(2＋π)解析：选A依题意，该几何体由一个四棱锥和一个圆锥拼接而成，故所求体积为V＝××4×4×2＋×π×22×4＝(1＋π)．故选A.4．若实数x，y满足则z＝2x＋y的最大值为()A．2B．5C．7D．8解析：选C作出不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示，由z＝2x＋y，可得y＝－2x＋z，平行移动y＝－2x＋z，由图象可知当直线经过点A时，直线的纵截距最大，即z最大．联立得A(3,1)，所以zmax＝2×3＋1＝7.5．若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立，则实数m的取值范围为()A．(－∞，－3]B．[－3，＋∞)C．[－3,0)D．[－4，＋∞)解析：选A x2－4x≥m对任意x∈[0,1]恒成立，令f(x)＝x2－4x，x∈[0,1]， f(x)的对称轴为x＝2，∴f(x)在[0,1]单调递减，∴当x＝1时，f(x)取到最小值为－3,∴实数m的取值范围为(－∞，－3]，故选A.6．在等比数列{an}中，“a4，a12是方程x2＋3x＋1＝0的两根”是“a8＝±1”的()1A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由根与系数的关系可知a4＋a12＝－3，a4a12＝1，所以a4<0，a12<0，则在等比数列{an}中，a8＝a4q4<0，所以a8＝－＝－1.在常数列an＝1或an＝－1中，a4，a12不是所给方程的两根．则在等比数列{an}中，“a4，a12是方程x2＋3x＋1＝0的两根”是“a8＝±1”的充分不必要条件．7．设函数f(x)的导数为f′(x)，若f(x)为偶函数，且在(0,1)上存在极大值，则f′(x)的图象可能为()解析：选C根据题意，若f(x)为偶函数，则其导数f′(x)为奇函数，结合函数图象可以排除B、D，又由函数f(x)在(0,1)上存在极大值，则其导数图象在(0,1)上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，结合选项可以排除A，只有C选项符合题意．8．设x，y，z为大于1的正数，且log2x＝log3y＝log5z，则x12，y13，z15中最小的是()A．x12B．y13C．z15D．三个数相等解析：选C令log2x＝log3y＝log5z＝k(k>0)，则x＝2k，y＝3k，z＝5k，所以x12＝22k，y13＝33k，z15＝55k.对以上三式两边同时乘方，则(x12)30k＝215，(y13)30k＝310，(z15)30k＝56，显然z15最小，故选C.9．将函数f(x)＝2sin(ω>0)的图象向右平移个单位，得到函数y＝g(x)的图象，若y＝g(x)在上为增函数，则ω的最大值为()A．3B．2C.D．解析：选B由题意可知g(x)＝2sin＝2sinωx(ω>0)，由y＝g(x)在上为增函数，得≤，ω≤2，所以ω的最大值为2.10．已知单位向量e1与e2的夹角为，向量e1＋2e2与2e1＋λe2的夹角为，则λ＝()A．－B．－3C．－或－3D．－1解析：选B因为e1·e2＝|e1|·|e2|·cos＝，所以|e1＋2e2|＝＝，|2e1＋λe2|＝＝，2(e1＋2e2)·(2e1＋λe2)＝2e＋(λ＋4)e1·e2＋2λe＝4＋λ，又向量e1＋2e2与2e1＋λe2的夹角为，所以＝＝－，解得λ＝－3.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分)11．已知三棱锥OABC底面ABC的顶点在半径为4的球O表面上，且AB＝6，BC＝2，AC＝4，则三棱锥OABC的体积为___________．解析： AB＝6，BC＝2，AC＝4，∴AB2＋BC2＝AC2，∴AB⊥BC.取AC的中点O1，连接OO1，BO1，则O1为△ABC外接圆的圆心，∴OO1⊥平面ABC，∴OO1⊥BO1. OB＝4，BO1＝2，∴OO1＝＝2.∴三棱锥OABC的体积V＝××6×2×2＝4.答案：412．已知a，b∈R，(a＋bi)2＝3＋4i(i是虚数单位)则a2＋b2＝______，ab＝________.解析：由题意可得a2－b2＋2abi＝3＋4i，则解得则a2＋b2＝5，ab＝2.答案：5213．已知△ABC和点M，满...
